【真题解析】2021年AMC10数学竞赛A卷真题解析

距离2022年AMC10考试还有半个月，很多学生都想知道去年AMC10数学竞赛的A卷到底考了什么?题型分布是怎样的?数论，代数，计数和几何各大版块的占比如何，今天给大家详细分析一下：
 

以下给大家进行具体的分析：

1、数论方面

延续了这两年的数论题目考察风格，考察题目数量依然不多，只有第5, 8, 12, 23题为数论题，且所有知识点均在最近10年的考题中出现过。

其中第5题考了2,3,5,11的整除性，第8题考了不定方程中整数性质的判断，第12题是进位制和同余的综合题，可以使用费马小定理加快解题速度，第23题是一道经典的考察分解质因数性质的题目，还与函数做了结合。
 

2.计数方面

去年一共出了6道计数题，题量偏少，但题型很正，所有知识点依然均在最近10年的考题中出现过。这6道题里，出了3道概率题。

这3道概率题均属于古典概型，最近两年热门的随机过程和几何概型题目并没有出现，难题跨度大，题型正。

除了概率题之外，计数模块还考了组合，统计初步，几何图形计数，都属于常规题型，难度也属正常。
 

3、代数方面

去年考察了7道代数题，难度跨度大，突出强调了函数的重要性，没有考察数列知识。

7道题里，函数占3道，而且全部都是中高难度的题目，行程问题考了2道，出题占比偏高(往年平均为1道)，另外基础运算和解方程的常规题各一道。这种出题思路格外突出了函数的重要性，学生务必要在函数的性质，一次函数，二次函数和多项式函数上多下下功夫了。
 

4、几何方面

几何题在这份考卷中出现了8道，占比为4大模块中的最高。几何最大的特点是立体几何占比非常高，直接出了3道立体几何题，还有一道立体几何图形计数的题没算在内。

这几个立体几何题全面考察了多种几何图形，其中第17题题型新颖，需要学生有灵活的思维。另外2题的题型和难度正常。

这份考题里几何题的另一个特点是相似三角形相关知识点并没有考察，相对罕见，这也导致了其它平面几何题的难度偏低。
 

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