发布时间:2022-11-03 18:29:55 编辑:灵犀老师来源:上海犀牛教育公号
BMO竞赛难度怎么样?和 AMC相比哪个更难呢?BMO考察哪些知识点呢?BMO有培训班吗?今天带大家来看看!
从难度来看,BMO与美国AMC系列竞赛的晋级赛AIME难度相当,考察知识点包括几何学,三角学,函数方程,代数,数论,组合数学等,侧重于数学能力和逻辑推理技巧。
参加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level阶段数学基础知识,另外还需要学生可以合理灵活应用所学知识点,有自己独到的见解和解决问题的方式。
BMO竞赛考试范围
几何学(Geometry):
在BMO1里面,GCSE里的circle theorems圆定律相关内容比较重要,比如说 Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre,incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula。
三角学(Trigonometry):
比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助。
函数方程(Functional Equations):
要学会灵活应用替换。
代数(Algebra):
对quadratics二次方程式,Factor Theorem因式定理等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality或许会比较有用。
数论(Number Theory ):
BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对 BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到 BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些。
组合数学(Combinatorics):
对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle鸽子原理。在建立计数方法的过程中,掌握一些递归关系的概念也是很有帮助的。另一个有用的想法是Graph Theory图论的相关内容,用顶点和边来表示情况。
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AMC10基础班3-6人班
AMC10强化班3-6人班
AMC12基础班3-6人班
AMC12强化班3-6人班
AIME冲刺班3-6人班
物理竞赛高级班3-6人班
USACO班1V1
化学竞赛班1V1
BMO数学竞赛培训班1V1
欧几里得数学竞赛1V1
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