AIME和AMC10/12的考点差异。AIME如何备考？

AMC10/12A卷考试已经结束，很多学生问我AIME相关的资料和问题。数学竞赛AIME是什么?AIME应该如何备考呢?AIME和AMC10/12的区别大吗?AMC需要达到多少分才可以晋级AIME呢?AIME有分类样题的备考资料吗?AIME的真题在哪里可以找到?带你了解相关内容，助力你拿奖!

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AIME 考试设置

【考试时长】：3小时

【考试日期】：2023年1月下旬(预计)

【试卷语言】：中英双语

【试卷构成】：15道填空题。需要注意的是，每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间

【满分】：15分

【计分方式】︰一题一分，答错不扣分

【参与方式】：AIME 无需报名，AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。

AIME与AMC10/12的差异

差异一： 不同的考试形式

从75分钟25题的选择题，变成3小时15题的填空题，巨大的考试形式的差异，这意味着我们不再可以用选择题的答题技巧(如排除法、试数法、度量法等等)，而是要硬碰硬地去解决每一道题目。在相对比较充足的时间内，理解题意，联系对应的知识点和技巧，通过一步一步地推理和计算，得到正确的结果。这非常考验数学的基本功，也考验心态和计算的稳定性。

差异二： 更多的知识点

AIME的大部分考点都是与AMC12一致的，此外在几何、数论、组合模块各多了少量的知识点，这些知识点大多比较复杂，一般出现在AIME的后5题中，掌握这些知识点是冲击高分的关键。但是不要忘记前10题中，多数还是AMC10和12的核心知识点，因此巩固强化AMC部分的内容也是很重要的。(注：对于AMC10首次晋级AIME的考生来讲，备考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的内容)

AIME 相比 AMC12 新增的核心知识点

☞ 代数：无

☞ 几何：三角形的多心问题 根轴与根心 塞瓦定理 Mass point方法 位似变换

☞ 数论：高次同余方程 指数型同余计算(指数与原根)重要数论定理(费马、欧拉、拉格朗日、威尔逊、LTE) 线性不定方程 乘性函数

☞ 组合：无穷状态的期望问题 生成函数

AMC12 相比 AMC10 新增的核心知识点

☞ 代数：对数 三角函数 复数与多项式 圆锥曲线 三维坐标系 多重数列求和

☞ 几何：圆幂 圆内接四(多)边形 圆外切四边形 正余弦定理 Stewart定理

☞ 数论：中国剩余定理

☞ 组合：递推计数 插板法

AIME与AMC相比，在广度和深度上AIME都是AMC的加强版，如果不去强化复习，大体上来说，AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系：

AIME的7和8是过渡题型，前6题只能说是给同学们热热身，相当于AMC 19~22的难度，然后AIME 9~15是难题阶段。

差异三： 更加灵活和综合的题目

AIME题目的最大特点就是灵活性和综合性。因此需要考生有很强的思维发散性，不要禁锢于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、联想，找到隐藏在众多表面线索背后的本质。

➤ 灵活性：AIME的题目往往都有很多的切入点，但真正适合的方法可能只有少数。例如代数部分AIME虽然没有新增的知识点，但是非常重视代数变形和计算的技巧，如特殊值、抽象化、整体代换、因式分解、递推、对称式、自相似、二元二次方程的计算技巧、赋予代数式几何含义等等。这些技巧都非常灵活，不是死记硬背就可以套用的公式，需要考生拿到题目时，进行思考、分析、尝试，找出最合适的方法。此外，几何题和组合题也有类似的特点。

➤ 综合性：AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点，以及不同的解题技巧。例如一道三角函数的题目，可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质;一道几何的题目，可能会用复数和坐标系的方法;一道代数的题目如果有很多整数的条件，可能会和数论有很大的关系;一道概率计算的题目，可能最终是一个递推数列求解或者多重数列求和的问题。

AIME竞赛考点

AIME的难度介于BMO和STEP2之间，但考题非常有特点，一是知识点综合性强，一道题往往包含了多个知识点，需要考生有很强的综合能力和发散思维，从大局思考，举一反三。

二是具有很强的灵活性，不能单纯局限于套路和公式，而是要真正理解知识点，透过题目线索找到隐藏在背后的本质。AMC的题目往往有很多切入点，但是真正适合的方法并不多，找到合适的方法是破题难点之一。

AMC和AIME竞赛考点差异

AMC和AIME的考察知识点有什么不同呢?

AIME竞赛的优势有哪些?AIME晋级者深受藤校青睐

近年，随着留学的热潮不断升温，国外名校的录取门槛也在不断提升，申请竞争越演越烈，标化成绩已不再是唯一的衡量标准，申请者通过参加各类挑战提高自己的软实力，其中AMC和AIME系列正是含金量和难度系数都相对较高的加分项。

很多海外名校，例如：加州理工学院、斯坦福大学、麻省理工学院、布朗大学等，这些大学的申请表中专门有一项是关于AMC和AIME成绩的，是作为衡量申请者的参考因素之一。

MIT申请界面要求

MIT每年会邀请AMC成绩优异者进入暑校，并将AMC列为学生是否具备优秀学术能力的判定标准之一。

而对于藤校申请，特别是MIT、斯坦福、普林斯顿，光从AMC晋级AIME还不够，如果AIME成绩要达到晋级USAMO的成绩，则更有优势，因为每年晋级USAMO的学生人数不超过300人，是当年全美乃至全北美洲数学最强的学生，极其受到藤校的青睐。

犀牛AIME竞赛课程培训

犀牛国际教育专注于AMC/AIME国际竞赛，犀牛教研组多年总结并验证过适合中国学生的AIME课程培训体系。根据AIME竞赛考试特点进行了课程安排：

第一阶段，夯实知识点

单个的知识点的学习与深入挖掘，夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点，并制作了对应的分类习题库，定位你的学术短板。

第二阶段，串联知识点

完成专题的训练，知识点的串联，锻炼数学思维和学习方法。

第三阶段，模考与冲刺

模拟考试点评，锻炼学生做题的节奏感，及如何分配精力做题，甚至包括该怎么使用草稿纸。

从学习知识到掌握知识，再到考试中能够应用出来。我们犀牛冲刺班绝非“赶进度”，学生听得懂就算完事儿，而对课后的训练、测试有着严格的要求。


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