AP 微积分BC知识点总结!AP微积分BC难应该怎么去突破？AP 历年考试真题领取！

发布时间：2022-12-18 19:48:25 编辑：犀小牛来源：犀牛国际教育课程

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经济学中最常提到的边际概念其实就是微积分中的导数，而在物理学中，微积分又可以帮助我们解决很多看似不可能解决的问题。所以，如果以后希望学习和理科、工科甚至商科相关的专业，事先掌握微积分的知识对于大家来说都是受益无穷的。

那么AP微积分BC到底应该怎么学?BC比AB难度还要高?怎么做突破呢?

接下来为大家解析一下!

AP微积分BC课程概述

AP微积分BC相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程。AP微积分BC将 AP微积分AB中所学到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和向量值函数;开发额外的集成技术和应用;并介绍了数列和序列的主题。

微积分BC部分的知识点单元配比相对来说更加侧重于考察积分，极坐标，向量以及无穷级数。

AP微积分BC课程内容

课程内容分为十个常规的教学单元，建议按以下逻辑顺序开展教学:

教学单元

第1单元：极限与连续性

第2单元：微分：定义和基本属性

第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数

第4单元：差异化的语境应用

第5单元;微分的分析应用

第6单元：变化的整合与积累

第7单元：微分方程

第8单元：集成应用

第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数

第10单元：无限序列和级数

每个单元可分为不同教学章节或主题。

以下几个宏观概念是本课程的学习基础，帮助学生在概念之间建立有意义的联系，并培养更深的概念理解能力:

1.变化

用导数来描述一个变量相对于另一个变量的变化率，或用定积分来描述一个变量在另一个变量区间内的净变化，使学生能够理解各种情况下的变化。

2.极限

从离散模型开始，然后考虑极限情况的结果，这让我们能够模拟现实世界的行为建模，发现和理解微积分中的重要概念、定义、公式和定理。

3.函数分析

微积分让我们通过将微分、积分和无穷级数的极限联系起来，并将这些概念联系起来，来分析函数的行为。

AP微积分BC考试形式

考试时长：3小时15分钟

考试概述：AP微积分BC考试评估学生对课程框架中列出的数学实践和学习目标的理解。考试时间为3小时15分钟，包括45道多项选择题和6个自由回答问题。

考试形式：

第一部分：多项选择题| 45题 | 105分钟|占考试成绩的50%

A部分：30个问题;60分钟(不允许使用图形计算器;占33.3%)。

B部分：15个问题;45分钟(需要图形计算器;占16.7%)。

第二部分：自由回答| 6题 | 90分钟|占考试成绩的50%

A部分：2个问题;30分钟(需要图形计算器;占16.7%)。

B部分：4个问题;60分钟(不允许使用图形计算器;占33.3%)。

考试样题：

AP微积分数学备考建议

1. 如何选择数学科目

微积分分为AB和BC两个级别，也可以当做两门的成绩，由于不同国际学校的学习计划不同，高一的时候大家所学的微积分课程也是有所差异的，一般分为Pre 、AB、BC三门课，那么建议同学们在高一的时候都去考下微积分AB，如果学校学的是Pre那么自己要做好考AB的准备，不然高二加上学科会忙到飞起，这是对于普通程度学生的建议。高一考完微积分AB，如果有需要的话，比如大学专业想选非人文社科类的同学，高二可以再去准备BC。如果数学基础非常好，中考数学达到105分以上的同学，也可以直接尝试考BC，这样可以分散高二压力。

2. 重视公式的推导与逻辑

备考微积分的同学一定要重视公式的推导，因为微积分的公式很多，且考试中没有公式表，都需要自己去记熟背牢，理解性的记忆是最好的记忆方法，对公式的理解最好的方法就是推导，知道前因后果，自然会把公式这篇“故事”记住。

3. 重视计算方面的训练

与英联邦的数学考试不同，AP微积分67%都没有计算器，需要手算，且导数的逻辑、积分的逻辑较长，那么对我们的计算能力就是一项挑战，所以同学们平时可以多练习计算，每一道题的每一步都写出来写好，并学会巧算的套路，提高计算速度，平均来看，我们SECTION A一道题目只有两分钟的时间，还要同时审题、思考、涂答题卡，那么留给我们计算的时间并不多，所以计算能力，是微积分考试的一个核心能力。

4. 重视数学关键词汇的记忆

微积分的考试虽然不像其他学科专业词汇那么多，但是微积分考试部分题目也是较长的，其中也有一部分数学关键词与常规词汇不同，例如Horizontal asymptote(水平渐近线)，chain rule(链式法则)，Implicit function differentiation(隐函数求导)等都是我们生活中很少看到的词汇，因此大家要重视起来对微积分词汇的记忆，不然可能导致身体不流畅的问题，降低答题效率。

5. 养成总结归纳的能力

数学本身也是一门逻辑思维超强的学科，最重视的就是总结归纳的能力，比如哪些是重点，哪些是基础理论，建议还没有数学头绪的学生，把知识点分为“①定义性质，②公式法则，③应用”三个方面去归纳和思考。

AP历年考试真题(推荐)

备考AP微积分最好的资料，通过做练习和分析能够确切把握考试要点和难点，对于备考非常有帮助。但是真题的难度比较大，尤其是BC，很多题目的综合度非常高，所以没有基础或者基础比较差的学生，不建议上来就做真题，可以选择辅助别的教材或者辅导班，来弥补自己单个知识点的不足。