发布时间:2022-12-26 09:26:42
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AMC数学竞赛难?AMC竞赛都考什么?AMC竞赛是美国数学竞赛,竞赛拥有完整的晋级体系,从AMC8到USAMO,三到十二年级的学生都可以参加,内容与美国课程大纲对应,难度一般,那么AMC竞赛都考什么呢?对于AMC8/10/12考试知识点汇总,了解一下:
AMC竞赛基本信息
AMC8:参赛对象为8年级或以下初中生,对应国内初二或更低年级学生。每年举办时间为11月第三个周二,考试形式为40分钟,25题选择题,不允许使用计算器,答错不扣分。
AMC10:参赛对象为10年级或以下学生,对应国内高一或初三在读学生。每年举办时间为每年2月,考试形式为75分钟,25题选择题,不允许使用计算器,满分150,答错不扣分,全球前2.5%参赛者可以参加AIME邀请赛。
AMC12:参赛对象为12年级或以下高中生,对应国内高二或高三年级学生。每年举办时间为每年2月,考试形式为75分钟,25题选择题,不允许使用计算器,满分150分,答错不扣分,全球前5%参赛者可以参加AIME邀请赛。
AMC竞赛都考什么?
AMC8考试知识点
基础代数:整数,有理数,无理数,实数,数轴和直角坐标系;多元一次方程,简单二次方程,简单不等式;简单数列;基本代数技巧
基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何,点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形
基础数论:奇偶分析,整除的性质,最小公倍数和最大公约数,同余问题
基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数,杨辉三角形
AMC10考试知识点
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门
立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧
进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法
AMC12考试知识点
进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限
进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量
进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法
进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题
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