AP微积分AB和BC学什么内容？AP微积分5分备考方案

AP微积分包含AP微积分AB和AP微积分BC，AP微积分学什么内容?AP微积分5分率高吗?AP微积分是中国学生的热门选择科目，寒假将至，同学们要抓紧时间开始复习啦，应对AP大考，从这个寒假开始~

AP微积分学什么内容?

AP微积分分为AP微积分AB和AP微积分BC两个科目，AP微积分BC的内容和难度都高于AP微积分AB，AP微积分AB的学习内容大概只占AP微积分BC的70%。

AP微积分所考内容大概包含5部分，分别是：Function函数、Limit and Continuity极限和连续，Derivative导数和Application ofDerivative导数的应用、Indefinite Integral不定积分，Definite Integral 定积分及Application ofIntegral定积分的应用、Differential Equation微分方程和Infinite Series无穷级数。

其中只要涉及极坐标、参数方程、数列和级数等知识点只有AP微积分BC考，AP微积分AB是不考的。详细考试内容如下，其中*标注为仅AP微积分BC考察内容：

函数

1、函数的定义和性质(单调性、定义域值域、奇偶性、周期性等);

2、幂函数(一次函数、二次函数、多项式函数、有理函数等);

3、指数和对数(指数和对数的公式运算、函数性质);

4、三角函数和反三角函数(运算公式、函数性质);

5、复合函数，反函数;

*6、参数函数，极坐标函数，分段函数;

7、函数图像平移和变换。

极限和连续

1、极限的定义和左右极限;

2、极限的运算法则和有理函数求极限;

3、两个重要的极限;

4、极限的应用-求渐近线;

5、连续的定义;

6、三类不连续点(移点、跳点和无穷点);

7、最值定理、介值定理和零值定理。

导数

1、导数的定义、几何意义和单侧导数;

2、极限、连续和可导的关系;

3、导数的求导法则;

4、复合函数求导;

5、高阶导数;

6、隐函数求导数和高阶导数;

7、反函数求导数;

*8、参数函数求导数和极坐标求导数。

导数的应用

1、微分中值定理(D-MVT);

2、几何应用-切线和法线和相对变化率;

3、物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动);

4、求极值、最值，函数的增减性和凹凸性;

*5、洛比达法则求极限;

6、微分和线性估计，四种估计求近似值;

7、欧拉法则求近似值。

不定积分

1、不定积分和导数的关系;

2、不定积分的公式;

3、U换元法求不定积分;

*4、分部积分法求不定积分;

*5、待定系数法求不定积分。

定积分

1、Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义;

2、牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质;

*3、Accumulation function求导数;

*4、反常函数求积分。

定积分的应用

1、积分中值定理;

2、定积分求面积、极坐标求面积;

3、定积分求体积，横截面体积;

4、求弧长;

5、定积分的物理应用。

微分方程

1、可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程;

2、斜率场。

*无穷级数

1、无穷级数的定义和数列的级数;

2、三个审敛法-比值、积分、比较审敛法;

3、四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数;

4、函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数;

5、级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差。
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