美国AMC10数学竞赛长线备考知识点，犀牛AMC10培训辅导课程长线班

　　距离2022年AMC10/12考试结束已经很长一段时间了，从今年的整体试题情况来看，A卷难度有所增加，并出现了新的知识点，这意味着未来考生在备考时要更加充分，备考难度需要更进一步，对于2023年备考的同学来说，提前备考似乎是一件不可忽视的事情。

　　2022 AMC10考情分析

　　今年A卷考试刚刚结束，就有很多同学反馈说是试题比较难，主要是因为在今年A卷的第25道考题中，出现了新的知识点佩尔方程类求解以及其他的复数与几何结合在一起、复杂的函数求最值等比较难的问题，有的题目的难度甚至是到达了AIME的难度。由此来看，在接下来2023年AMC10的备考中，同学们需要学习更多的知识点内容，这对于低年级同学来说，是需要花费更多的时间去准备的。

　　从AB试卷的整体考点来看，基本包含代数、几何、排列、数论、逻辑等几大模块的知识点内容，其中代数和几何整体占比比较大，是同学们在备考过程中需要重点关注的知识点内容。

　　在考试中出现了几个不常见的知识店内容：

　　数论-不定方程-佩尔方程

　　几何-圆-四点共圆+等边坏角模型

　　代数-函数-绝对值不等式

　　代数-复数-复数与几何图形混合使用

　　代数-函数-三角函数-关于(kπ/7)的n次齐次幂的和(牛顿恒等式计算)

　　数论-进制-二进制相乘

　　AMC10需要掌握哪些知识点?

　　数论基础: 质数、 质因数分解 、因子个数定理 、最大公约数 、最小公倍数、欧几里得算法

　　同余和整除: 同余、整除、不定方程

　　高级定理和进制: 欧拉定理 、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数

　　几何基础: 三角形 、面积周长

　　进阶几何: 相似三角形 、三角形内的点线关系

　　圆: 圆的基础知识 、圆的高级定理

　　立体几何: 线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体

　　解析几何: 直线、圆

　　几何变换: 平移 、位移 、对称、旋转

　　加法原理和乘法原理: 乘法原理、加法原理

　　排列组合: 排列、圆排列 、组合和分组、 范德蒙恒等式 、 容斥原理等

　　概率: 古典概率 、几何概型、马尔科夫链 、递推

　　数列: 等差数列 、等比数列、其他类型的数列

　　多项式: 代数基本定理 、韦达定理的一般形式、 有理根测试 、综合除法 、长除 、笛卡尔符号规则 、余数定理 、因子定理

　　函数及其图像: 常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像

　　不等式: 线性不等式 、高阶多项式不等式 、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

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