2023年AMC12如何高效备考，AMC10和AMC12都有哪些差异？

AMC12美国高中数学竞赛由美国数学协会(MAA)组织，每年举办，针对12年级及以下学生(对应国内高一和高二学生)的数学竞赛。

第一届AMC12最早追溯到于1950年举办的美国高中生数学考试AHSME，2000年AHSME正式改名为AMC12，2002年开始AMC12分A赛和 B赛，分别于每年的2月初和2月中举行，参赛者任选其中一项参加。

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AMC12适合人群：11-12年级

比赛时间：每年11月

比赛形式：75分钟

25道选择题，总分150分

晋级规则：全球5%晋级AMIE邀请赛

AMC12知识点分布
1进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题，反函数和符合函数。

2三角函数和差化积、积化和差，万能公式;复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限。

3进阶几何：圆相关几何进阶;数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量，三维向量。

4进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法。

5进阶组合：随机过程和期望，复杂组合问题技巧。

6基本综合问题。

AMC10与AMC12的差异

AMC12的大部分考点都是与AMC10一致的，整份试卷中也会有10题左右是完全相同的。差异在于，代数模块多了大量的知识点，这些知识点基本是高中课内内容;此外在几何、数论、组合模块各多了少量的知识点，这些知识点大多比较复杂，一般出现在后10题中，掌握这些知识点是冲击高分的关键。

AMC12相比AMC10新增的核心知识点

代数：对数 三角函数 复数 多项式的根 圆锥曲线 三维坐标系 递推数列求接 数列求和技巧

几何：圆幂定理 圆内接四(多)边形 内心与圆外切四边形 几何变换在几何解题中的运用 正余弦定理 Stewart定理

数论：中国剩余定理

组合：递推计数 插板法

在考试前需要想清楚的几件事情

确定目标：自己的目标是什么?是进入AIME，还是冲击1%，还是发挥出自己的全部水平就好?

答题策略：为了达成自己的目标，需要做到第几题，需要做对多少道题目，空多少题，最多可以错几题?

时间分配：一道题目目标是花多少时间?最多花多少时间?最后留多少时间来检查?

强弱分析：自己有没有特别擅长的模块?要不要优先做自己擅长的题目?有没有特别薄弱的模块?要不要先跳过自己薄弱的题目?

确定自己的时间分配和答题策略

AMC12备考

基于10/12的考点体系，一般给备考的学生都是一个长期的学习规划，比如基础，提高，然后冲刺。

但是每个同学的学习情况都不一样，大家需要问自己：知识点是否已经梳理?重点难点是什么?往年真题刷了多少?冲刺阶段献上攻略供同学们参考。

1.第一步：真题训练

尽可能使用往年的的AMC真题进行训练，你需要熟悉AMC问题的格式和类型，真题训练对大家短期内了解考题有很大的帮助，当然，其他任何解决问题的练习都是有帮助的，但是如果你打算晋级AIME，真题训练必不可少，根据往年晋级的学生统计，做5年以上真题就会觉得有很大的提升。

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刷真题是AMC备考最重要的一个阶段，经过前面知识的积累，是时候进入实战阶段，磨炼技巧和速度。以往晋级AIME的同学，最重要的一条经验就是刷题，最好能刷5-10年的真题，每年有AB两卷，也就是10-20套卷子。虽然每年的题型有所变化，但是知识点是一样的，真正进入考场的时候，你一定有一种似曾相识的感觉。

刷题并不是盲目地做题，而是从真题错题中找出自己觉得比较难的知识点，并且再次加深理解，如果还有时间，一定要对错题的知识点进行拓展。另外，一定要有意识地锻炼自己的做题选择能力，针对题目的难易程度进行取舍。因为AMC10/12一共25道选择题，做对一题6分，做错不扣分，不做有1.5分，所以当遇到一道可能花费很多时间也没有把握的题目的时候，需要你自己快速进行判断并决定是否一战到底?

2.第二步：提高速度

质量和时间都是关键!在练习问题时，一定要给自己计时并模拟真实的考试条件，找一个安静的房间，不要在考试时使用外部资源，坐在合适的桌子旁进行训练，计算好时间。很多同学在考试的时候比较难过的不是题目不会，而是看到觉得会做的题目，但是却没有足够的时间去解决。

3.第三步：知识点梳理，关注薄弱环节

学习的时候，把大部分时间花在你的薄弱环节上。在练习问题的过程中，要跟踪那些你不知道如何解决的问题或你不确定的概念。你可以把你的错误记录在笔记本上，以帮助你集中精力解决，同时有利于再次复习。

同样的，对于小错误要非常非常小心，比如忘记负号，不小心移动了小数点，或者犯了一个基本的算术错误。练习时要养成高度警惕和谨慎的习惯，这样考试时就不会犯这些错误。

题型总结就是我们常说的“套路”，一看到问题，你就大概能知道从哪些方面入手解决。

4.第四步：重点词汇

虽然已经强调了多次，但是还是要在这里做一次强调。有的同学真正做题的时候很郁闷，为什么题目总觉得看不懂?其中一个重要的原因可能是因为某个单词没有看明白。比如排列组合问题的时候遇到without replacement是放回去还是不放回去?也许你觉得很简单，但是对于个别同学，可能就会突然卡壳。重点词汇的总结，对大家的做题速度提升有很大的帮助。希望大家经过各方面的备考准备，高分晋级AIME!

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