美国AMC数学竞赛考察知识点有哪些?AMC8/10/12高频考点有哪些?

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　　AMC8/10/12

　　独家知识点整理

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　　AMC8/10/12知识点汇总

　　AMC8知识点分布：

　　基础代数：整数，有理数，无理数，实数，数轴和坐标系;多元一次方程，简单二次方程，简单不等式，基本代数技巧。

　　基础几何：基础几何作图，平面欧式几何，点，线，三角形，特殊四边形，圆，规则圆形周长和面积，基本平面几何技巧，规则立体几何图形。

　　基础数论：奇偶分析，整除性质，最小公倍数和最大公约数，同余问题。

　　基础组合：韦恩图，排列，组合和概率入门，阶乘二项式系数，杨辉三角形。

　　AMC10知识点分布

　　进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程，进阶不等式，均值不等式，函数入门，定义域和值域，二次函数，指数函数，对数函数，简单三角函数，数列进阶，代数技巧进阶。

　　进阶几何：进阶几何作图，三角形进阶，正弦定理，余弦定理，内切圆和外切圆，思图瓦尔特定理，共点和共线，圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形，正多边形，角度，周长和面积，进阶平面几何技巧，解析几何入门。

　　立体几何：点，线，面的关系，三维坐标系，立体几何作图，正多面体，欧拉公式，特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

　　进阶数论：数，数组和序列，模运算，复杂同余问题，整数，分数，小数，进制转换，基本丢番图方程，进阶数论技巧。

　　进阶组合：容斥原理，二项式定理及相关结论，进阶排列，组合和概率，期望入门，递推，二分法，进阶组合方法。

　　AMC12竞赛知识点分布

　　在AMC10基础上新增：

　　进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式;复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限。

　　进阶几何：圆相关几何进阶;数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量，三维向量。

　　进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法。

　　进阶组合：随机过程和期望。复杂组合问题技巧。基本综合问题。

　　AMC12与AMC10的题目与考察范围有很多重合的地方，以代数、几何、数论、组合四个模块的知识为主，但核心知识层面上多出了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察，并且这三个模块在AMC12中几乎100%会出题考察。