上海IB数学辅导丨IB数学AI和AA有什么区别？

数学是IB学生的必修科目，采用分层教学，分为SSL（studies）,SL（standard level），HL（high level）和Further HL 这四层，难度依次递增，学生可以根据自身能力和学校开设情况来选择自己合适的进行学习。

目前现行的IB学校都开设SL和HL数学课程。那么同学科HL的课程内容其实包含了SL的课程部分，也就是说，HL要比SL的学科内容广度大。

IB数学被认为是IB所有课程中SL和HL差别最大的学科。一般数学能力较差或者以后专业与数学无关的学生会选择SL，数学能力中等偏上的学生一般都会选择HL。

数学SL与HL无论是从内容的广度以及知识的深度都相差很大。

AA—《数学：分析和方法》侧重于数学的抽象概念，包括函数，三角学和微积分。同学们可以研究规律，探寻猜想和发掘证据。

AI—《数学：应用和解释》包括传统上属于大学预科数学课程的科目，比如统计学和微积分。该课程广泛使用具体技术，在具体问题下探索数据、开发模型和预测趋势。

综合来看，数学分析与方法(AA)更偏数学的基础理论；而数学应用和解析(AI)更偏数学知识的应用。主要取决于大学以后你想往哪个专业发展。

数学分析与方法更适合于未来打算选择纯数、工程、科学和经济作为自己专业的学生。

数学应用和解析更适合未来致力于研究社会科学、自然科学、医学、统计、商科、心理学和设计的学生。

IB数学两门SL课程只有2张paper ，而IB数学两门HL有3张Paper。

再细一些看，数学AI考试全程允许使用计算器。

而数学AA考试paper1不允许使用计算器，像常见特殊角的三角函数值，比如Sin30, Cos60, Tan60等值，就需要记在心里，而且还要具备简化复杂算式过程的能力。

所以是否需要使用计算器也是选课需要考虑的原因之一。

IB数学课程作为必修课之一，考试的内容相对比较基础，具体涉及的内容有以下6个方面：

Part1：代数（Algebra）：

Session1：数列问题

Session2：指数和对数运算

Session3：二项式定理和一些实际应用问题

Part2：函数（Function)：

Session4：定义域值域

Session5：复合函数反函数

Session6：函数图像的变换

Session7：集中典型函数如二次函数

Session8：分式函数

Session9：指数函数

Session10：对数函数及计算器作图

这部分IB数学的HL比SL增加了奇偶函数，绝对值函数，导数函数，高次函数图像，因数和余数定理，韦达定理，分式函数部分增加了高次函数除以高次函数。

Part3：三角函数（Trigonometry)：

Session11：涉及弧度制

Session12：弧长与扇型面积计算

Session13：三角恒等关系式

Session14：二倍角公式及正余弦定理

Session15：三角函数方程的求解

这部分HL比SL增加了复合角公式，反三角函数及其图像，三角函数实际应用。

Part4：向量（Vector)：

Session16：二维三维向量的定义及加减法

Session17：求解模长

Session18：向量的点乘

Session19：夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系（平行，相交，异面）

这部分IB数学的HL比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角，平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。

Part5：

概率统计（Statistic and probability)：

Session20：离散和连续数据

Session21：描述数据离散程度的平均值，中心数，众数，分位数，方差，标准差

Session22：概率定义，韦恩图与树图，条件概率，概率分布及二项分布，正态分布

这部分IB数学的HL比SL增加了计数原理与排列组合问题，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，泊松分布

Part6：微积分（Calculus)：

Session23：涉及微积分的定义和运算

Session24：求高阶导

Session25：利用积分求面积和体积及运动学中的应用

这部分IB数学的HL比SL增加了隐函数求导，导数的应用和分部积分法等积分方法

另外IB数学的HL还有一个选修部分，IBO提供了四种不同的选项：

概率与统计

集合、关系与群论

级数和微分方程

离散数学

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