AMC10课程辅导丨AMC10完整版考点拆解

纵观AMC10的考生，从6年级到10年级，甚至一些6/7年级的学生在AMC10比赛中获奖。原因是AMC10与课堂教学体系存在一定差异，因此学生需要有一定的数学基础和能力才能取得好成绩。

从近十年的AMC10的分数线可以看出，从2017年的做对19道到2021年做对13道就能晋级AIME，可见AMC10的难度是逐年考试增加。

如果只是想要晋级AIME

复习时不必以攻克后五题为目标，尽可能保证前15道题都能做对，15-20能做对3道，从近几年看差不多都能进AIME了。所以目标如果只是晋级即可，只做前15题也是个策略。

如果目标是Distinction或想斩获DHR

想拿前1%的话起码得做对20道题，也就是尽可能把前20题都做对。因为后面的5道题确实很难。

晋级AIME：基本上要到能够拿100分左右的水平

AMC10前5%HR：基本上要到能够拿110分左右的水平

AMC10前1%DHR：基本上要到能够拿120分左右的水平

对于(6-7年级及以下)学生:

建议从现在开始学习，从基础知识学起，为后期的学习做好充分的准备:

1、夯实基础大约需要50小时的高效学习，各个知识点，逐个击破;

2、巩固提升阶段，大概需要30小时的高效学习，进行知识点串联，答题训练;

3、最后的冲刺阶段，进行刷题冲刺，做最后的冲刺，大约需要30小时。

对于(8-9年级)学生:

1、如果孩子有基础并且有相关的竞赛经验的学生，可以根据之前的竞赛分数，规划学习时间；知识点掌握不牢靠，可以进行知识点巩固提升，最后进行考前冲刺，大约需要80小时的高效学习。

2、如果孩子没有竞赛经验，建议做测试看看目前的基础水平，再进行规划。

AMC10数学竞赛考点分为四大部分：代数、函数、数列和排列组合。

代数综合：主要涉及数列，方程，二次函数，不等式，乘法公式。

重点考查学生对知识点的掌握以及分析问题的能力。难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

函数部分：主要涉及坐标系，位置变换，一次函数，圆的方程。

重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

几何综合-解三角形、四边形与多边形：主要涉及三角函数，相似和全等，三角形相关定理，以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括割补法、等面积替换等。

重点考查学生数形结合能力。

几何综合-圆与立体几何：主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式。

难点在于圆的相关定理(如圆周角定理，垂径定理，圆幂定理以及托勒密定理等)，主要考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

排列组合：主要涉及了加乘原理，单循环赛制，排列组合，容斥原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步，另外排列组合中要细心，情况要考虑全面，必要时可以简化为考虑其对立情况。

主要考查学生分析情景的能力，对于复杂组合问题，必要时可用二项式定理来解决。

概率统计：主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。

重点考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。难点在于条件概率。

数论部分：主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数，带余除法。

难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难，最后几道题涉及这部分内容的情况较多，往往需要严谨的思维逻辑。

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