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美国AMC数学竞赛是什么?含金量高吗？考察范围分别哪些？如何备考AMC数学竞赛？暑期课程培训推荐！3-8人精品班，一对一、全英、中英双语、线上、线下、均可授课！

AMC是美国数学竞赛的简称，全称为American Mathematics Competitions。AMC由美国数学协会（MAA）主办，是美国著名的数学竞赛之一，也是全球最大的数学竞赛之一。

AMC竞赛分为三个级别：AMC8、AMC10和AMC12。AMC8适合8年级及以下的学生参加，AMC10适合9-10年级的学生参加，AMC12适合11-12年级的学生参加。竞赛成绩可以用来申请美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）和国际数学奥林匹克竞赛（IMO）等数学竞赛活动。
 

参加AMC竞赛可以帮助学生锻炼数学思维能力，提高数学解题能力，增强自信心和竞争意识，也可以为将来参加数学竞赛和申请名校提供较好的背景。

基础代数：整数，有理数，无理数，实数，数轴和直角坐标系;多元一次方程，简单二次方程，简单不等式；简单数列；基本代数技巧。

基础几何：基础几何作图；平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；基本平面几何技巧；规则立体几何图形。

基础数论：奇偶分析，整除的性质，最小公倍数和最大公约数，同余问题。

基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数，杨辉三角形。

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。

进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。
 

进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。

进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量。

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法。

进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧、基本综合问题。

美国最大的数学培训机构AoPS，以其出版的AMC书籍深受美国学生欢迎和好评。如果你想在AMC数学竞赛中取得好成绩，那么必须阅读《Art of Problem Solving》第1卷和第2卷。这些书籍不仅可以帮助你掌握数学考点，更重要的是可以开拓你的思维，培养深度思考的能力，将数学思维应用到生活中，遇到困难不畏惧，能够理智分析、逐步解决问题。

除此之外，适合AMC8和AMC10的书籍包括《Introduction to algebra》、《Introduction to geometry 》、《Introduction to counting & probability》和《Introduction to number theory》。而适合AMC10和AMC12的书籍则包括《Intermediate Algebra》、《Intermediate Combo》和《Precalculus》。

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