AMC10难度如何？冲刺AMC10奖项难点在哪里？

AMC10难度如何呢？AMC10难度如何分布？不同试卷考察内容在哪些方面？AMC10难在哪里，如何备考呢？关于AMC10竞赛备考，难度分析是学生们确定目标，定位考试策略的关键，那么备考AMC10，难度究竟如何呢？难度分析来啦！

1、与课内知识相比稍微难一些

AMC10题目中，一般前10道题目，难度相对简单，约50%的学生可以完成。但是保证不失分还是有一些难度的。

2、难度与正式竞赛接轨

11-20题，这部分的题目位于试卷的中间，同时也是承上启下的作用，题目难度居中，这部分题目是学生们角逐奖项的关键。

3、真正的竞赛题

在AMC系列竞赛中，包括AMC8/10/12，题目的设置共同点，在最后的5道题目是最难的部分，这部分的题目主要用来区分优秀学生，大部分学生无法完成，题目设置灵活，考察内容综合度高，对学生有一定的难度。

A卷和B卷的数学题目有一些细微的差别。A卷更注重数学应用和运算求解题，而B卷则更加均衡。

难点1：题目设置灵活

AMC10作为一项竞赛，在题目设置方面比较灵活，会有一些陷阱。因此，无论学生采用的是英文试卷还是中文试卷，仔细阅读题目，理解题意很关键。

难点2：知识面涉及广

另一个难点在于知识的广度。虽然AMC10考试的考纲与AMC8很相似，但在某些细节上AMC10有较大的不同。

数论、组合和数列等通常不在学校课程中涉及的主题，已成为AMC10考试必考的内容之一。每年，几乎都会有一些关于这些知识的考题。

以2020年的AMC10A考题为例，其中有5道与数论和组合相关的题目，对于没有深入学习这些知识的考生来说，这是一项非常可怕的挑战。这五道题的正确率都低于20%，完成率均在50%以下，可见它们是非常棘手的问题。这也表明，知识的广度是AMC10考试对于没有竞赛经验的同学来说的一大难关。

难点3：知识点难度大

此外，某些知识点本身就较为困难，如数论问题中的最大公约数和最小公倍数。虽然大家在小学就已学习了因数和倍数的概念，也接触过最大公因数和最小公倍数，但很多学生对它们的重要性质并不十分熟悉。例如，2018年AMC10B的一道题就涉及到这些知识点。

How many ordered pairs (a, b) of positive integers satisfy the equation:

ab+63=20 lcm(a,b)+12 gcd(a,b)

where gcd(a,b) denotes the greatest common divisor of a and b, and lcm(a, b) denotes their least common multiple?

即使对于最大公约数和最小公倍数有了基本了解，这道题也不容易解决，因为它需要利用一个重要但通常不会在学校课程中强调的性质，即ab=gcd(a,b)lcm(a,b)。如果掌握了这个性质，这道题就会变得容易许多。

难点4：知识的灵活运用

最后一个挑战在于对知识的灵活应用。AMC10的许多问题通常以非常灵活的形式呈现。一些概念经常以出人意料的方式出现在问题中。例如，2019年AMC10A中的这个问题：

For how many integers n between 1 and 50, inclusive, is (n^2-1)!/(n!)^n an integer? (Recall that 0!=1).

虽然这道题涉及到整除问题，但要快速解决它需要对组合公式有深刻理解。单纯把它当做整除问题处理会让考生陷入被动，因为涉及到阶乘计算，难度较大。

如果我们注意到(n^2)!/(n!)^(n+1)是一个常见的组合公式，它一定是一个整数，这样这道题就会容易得多。接下来，我们只需要找到使得n!/n^2是整数的n，也就是找到使得(n-1)!/n为整数的n即可。

难点5：考试时间紧张

AMC10考试要求在75分钟内完成25道选择题，看似时间充足，但是每次考试结束，就会有大量的学生因为时间不够而没有看到后面的题目，导致无法得分。

1、确定目标：备考AMC前，首先要明确目标，此次备考目标晋级AIME，还是冲刺全球1%，不同的目标分数不同，答题策略以及备考重心不同，有限的时间内合理安排备考时间，才能更高效。

2、答题策略：根据自己的目标确定要答对多少道题目，最多可以错多少道，空多少道题目合理（AMC10中，不答+1.5分）；

3、时间分配：每道题目要花费多少时间？最大允许的时间是多少？最后需要留出多少时间来进行检查？

4、强弱分析：是否有特别薄弱的模块？是否应该先跳过自己薄弱的题目？

AMC10考试练习题，帮助学生查漏补缺，检测学习效果，其中包含10章练习题目，每章25道题目，包含试题答案解析。