发布时间:2023-05-24 18:44:21
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欧几里得竞赛信息
● 欧几里得竞赛时间:2023年4月5日(国际赛区
● 欧几里得竞赛报名:截止到2023年3月10日(需要考生的同学尽早报名)
▶ 欧几里得竞赛报名方式:目前欧几里得竞赛不支持个人报名,只能通过考点学校(国际学校为主)报名注册,前往考点参赛即可。
● 欧几里得竞赛语言:英文
● 欧几里得竞赛形式:考试时长2.5小时(150分钟)
● 欧几里得竞赛题型:共10题,分为简单题和全解题,部分试题需考生写出完成的解题过程,没有解题步骤是不得分的。
▶ 欧几里得竞赛成绩公布时间:
一般在竞赛结束后的三个星期左右公布于CEMC官网
欧几里得竞赛难度分析
大部分问题为高中难度数学题,基于高三或者12年级数学课学习的内容,最后几题为高等数学难度题目,挑战数学教好的学生。
欧几里得竞赛共10道试题,按照试题整体难度可以将试题难度划分为:
第1-7题为简单题;8-10题为难题,且难度也是逐渐增加的。
第1-5题:简单题
这几道题仍然以简单计算(代数表达式,比例,路程,速率等),解方程(一次二次,分式),简单几何计算(角度、面积,勾股定理等),以及简单约数与整除性问题为主。
第6-8题:难度增加
主要考察了简单函数方程(实质上只是个简单一次方程求解),对数计算(方程),三角形的余弦定理,以及解析几何中的抛物线与直线的相交运算,整体难度都不高。
第9题:难题
分成了四个小问,考点上结合了等差数列,不定方程以及整除性等数论方面的内容,综合性较强,也符合欧几里得最后两道综合性大题的一贯风格,但除开最后一个小问整体难度不算很高,相较去年第9题的构造性技巧来说相对更常规。
第10题:难题
题型较新,是一道较纯粹的概率方面的题目,难度不低且在欧几里得的历史上比较罕见。
欧几里得竞赛知识点
● 基础数论
● 初等函数
● 方程、方程组、不等式
● 指数函数和对数函数
● 多项式函数(三次方程求根、余数定理和因式定理)
● 三角函数(图像、性质、正弦定理和余弦定理)
● 数列和数列求和
● 排列组合问题
● 几何(平面几何、解析几何)等
其中有6大必考题型,也是同学们备战欧几里得数学竞赛重点:
● Logarithms and Exponents,是关于指对数的化解,分值较高;
● Functions and Equations,方程如何修解;
● Analytic Geometry,研究角度、相似三角形等;
● Trigonometry,会用到sin, cos, tan的公式,是大部分同学的弱项;
● Sequences and Series,这是11、12年级课本上没有的内容,需额外补充
● Circle Geometry,有关于圆的内容
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