IGCSE数学经典例题及解析!IGCSE数学考试内容是什么?

　　IGCSE数学有多重要?

　　IG数学是IGCSE的必修课，虽然A*率一直都不低，IG数学学习内容包含方程、数列、函数、几何、三角学、向量、统计和概率。

　　学好IGCSE数学有助于顺利过渡到A-Level AS和A2阶段数学课程，为后续数学学习打下坚实基础。

　　英国高中要求学生在A-Level阶段继续学习某一科目前，其相应的IGCSE科目成绩需达到B/6及以上水平。说明了IGCSE学习的重要性。

　　与国内数学相比，IG数学研究的内容并不深，但学习的范围却非常广，除此以外，IG数学重点考察概念性、定律性的知识，看学生是否可以全面理解和灵活运用。向量、统计是IG新手同学们需要重点去突破和提升的难点。

　　IGCSE数学考察内容

　　IGCSE数学分为：普通数学和附加数学两门课程

　　普通数学(0580)

　　普数相对来说比较简单，相当于国内的初一初二的内容，也有一些国内教材不涉及的内容，难度相当于初三到高一的基础水平。

　　学习内容包括：几何，三角，统计，概率，几何变换(矩阵与向量入门知识)。插班生需补修数系，代数，函数及其图像等模块的内容。

　　它一般被视为AL的前置课程，未来打算选学AL课程的会选择普数。

　　附加数学(0606)

　　附加数学的难度就大一些了，涵盖了国内初三数学到高三数学的内容。

　　学习内容包括：集合、函数与二次函数、指数与根式、多项式的因式、联立方程组、对数与指数函数、直线型、弧度制、三角学、排列与组合、二项式定理、平面向量、矩阵、微积分入门等。

　　附加数学的学习为后面的纯数打下良好的基础，所以建议数学基础只要不是太差的学生，都要选修加数。一般打算未来学习IB课程体系的学生倾向于选择附加数学。

　　IGCSE 数学考试内容

　　CIE 版 IGCSE 考试结构如下：

　　两种试题的内容设置主题主要围绕代数，形状和空间，概率和统计展开。各主题占比比重不同，主要有数字计算(求利润)，代数(方程式计算)，坐标几何，三角，测量(几何测量，与 π 相关)，向量与转换，概率与统计。

　　以上主题 CORE 和 EXTENDED 都会涉及，但 CORE 难度低于 EXTENDED。主题占比比重如下：

　　IGCSE 数学经典例题及解析

　　下面以几道 2022 年真题向大家简要展示 IGCSE 数学部分考察题型及知识跨度。

　　012022/11 May/June (Q19)

　　这道题很多同学是因为没有完全理解题目，一开始就用复利的公式 A=p (1+r)t，这是不对的。这道题应该用单利的公式 A = P(1 + rt)。单利与复利的区别在于之前累积的利息是否参与计息， 单利只有本金计算利息，无论存多久，第 1 年和第 2 年、第 N 年每年拿到的利息都是固定不变的。已知本金、期限、本息和带入公式，利息就能求得利率。

　　022022/21 May/June (Q18)

　　这道题目要求同学们了解 alternate segment theorem 弦切角定理。这边简单介绍一下：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧的圆周角度数。

　　以下为弦切角定理的证明。

　　032022/21 May/June (Q8)

　　这道题考察的是直线与方程。(a) 小题有些考生无法找到直线 L 的正确方程，这边要找到和 x 轴 y 轴相交的 coordinates 带入方程，比较常见的错误是写成正的斜率 1/2 或者 0.5。

　　答案用的两点式求方程，同时也可以用斜截式求方程：k=(y2-y1)/(x2-x1)，再把 k 代入 y-y1=k(x-x1) 即可得到直线方程。也就是 -1/2=(2-0)/(0-4)→ y-2=-1/2(x-0) → y=-1/2 x+2,(c) 小题错误率较高，就是联立方程解 x 和 y，不熟练的同学可以多练习几道题。

　　总的来说，国内的初中高中课程与国际课程相比，无论是学科体系、课程重难点、授课形式还是考试风格等方面都有很大的差异，如果大家打算转轨国际课程，一定要做好语言准备和英式课程学习的思维准备。学生们需要在短时间内掌握一套全新的学习方法才可以尽快适应IGCSE的课程模式。