美国数学竞赛AMC8/10/12培训及考点分布！

发布时间：2023-06-07 10:46:09 编辑：言言来源：网络

AMC（American Mathematics Competitions）是美国的一系列数学竞赛，包括AMC 8、AMC 10和AMC 12等多个级别。AMC 8、AMC 10和AMC 12分别考察不同难度水平的数学知识和技能。AMC 8是针对初中生的，并且主要考察基本数学概念、计算技巧和逻辑推理。AMC 10则适合初高中过渡阶段的学生，涉及的内容更为广泛，包括代数、几何、数论和概率统计等方面的题目。AMC 12是针对高中生的，难度更高，涉及到更多的高级数学知识和技能，例如微积分等。

哪三类学生建议参加AMC竞赛？

至于AMC奖项，除了能提高数学能力，培养数学兴趣之外，实质作用大概如下：

对于那些想要报考双语国际学校的同学，AMC竞赛一直是升学利器。
对于想进入重点中学竞赛班的同学，因为国内小初官方赛事取消，AMC竞赛作为国际认可的官方赛事，算是初中、高中自招的“敲门砖”，报考少年班、英才班等特殊招生考试，也是被认可的。
如果大学想冲击英美名校，AMC竞赛除了是申请加分项，更是你笔试、面试环节的隐形外挂。像牛津、剑桥大学数学系面试过程中，也会涉及到竞赛数学知识。

AMC数学竞赛考什么

AMC数学竞赛的考试难度是阶梯式设置，考试大纲分别如下：

AMC8考试核心内容

基础代数：整数，有理数，无理数，实数，数轴和直角坐标系；多元一次方程，简单二次方程，简单不等式；简单数列；基本代数技巧

基础几何：基础几何作图；平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；基本平面几何技巧；规则立体几何图形

基础数论：奇偶分析，整除的性质，最小公倍数和最大公约数，同余问题

基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数，杨辉三角形

AMC10考试核心内容

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶

进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门

立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧

进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧

进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法

AMC12考试核心内容

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限

进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法

进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧、基本综合问题

参加不同的竞赛等级的的学生，在复习时可以根据考试大纲进行有针对性的模拟练习，查漏补缺。

AMC数学竞赛培训

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