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AMC10/12考试大纲公布!三个月如何突破AMC竞赛拿高分?

发布时间:2023-08-07 10:53:22 编辑:Lisa来源:未知

AMC10/12考试大纲公布!此时距离2023年AMC10/12考试还有三个月,考前大纲公开,还在积极备考的同学们,抓紧时间对照考试大纲,将自己还没有复习到位的知识点再捡起来,正确备考AMC10/12竞赛,为拿到优秀成绩而努力。

 
AMC10/12竞赛

AMC10/12竞赛是美国数学竞赛中针对中高年级学生参加的国际数学竞赛,也是目前全球最有影响力的青少年数学竞赛的一种,在全球各大知名高校中的认可度较高,深受学校及老师的推荐。

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AMC10竞赛

主要是由10年级及10年级以下学生参加,且参加AMC10考试的当天年龄需小于17.5岁。目前 国内参加 AMC10竞赛的学生普遍在8-10年级之间。学生在参加AMC10竞赛,并且取得前2.5%的学生可受邀参加美国数学邀请赛(AIME)。

AMC12竞赛

主要由12年级及12年级以下学生参加,且参加AMC12竞赛的学生,考试当天年龄需小于19.5岁,国内参加AMC12竞赛的学生普遍在10-12年级,达到分数线的考生会获得荣誉证书,并受邀参加美国数学邀请赛(AIME),每年分数线会根据整体情况有所调整。

 
AMC10/12考试大纲

 

PART.1
 
AMC10竞赛考纲
 
 
 

AMC10竞赛主要考试的知识点包含代数,几何、数论和组合内容,像进阶几何,进队代数里的韦达定理等内容,是考试的重点。具体考纲如下:

 
进阶代数:

多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶

 
进阶几何:

进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门

 
立体几何:

点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧

 
进阶数论:

数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧

 
进阶组合:

容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法

PART.2
 
AMC12竞赛考纲
 
 
 

AMC12竞赛考试内容中包含了AMC10竞赛考试内容,除此以外,对考试内容有所加深,还会考察一些更难的知识点,如:

 
进阶代数:

复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限

 
进阶几何:

圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量

 
进阶数论:

二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法

 
进阶组合:

随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题

 
AMC10/12深度剖析考试难度

AMC10/12竞赛考试难吗?当然,对于没有做到充足准备的同学来说,难度是有的,但是如果做好了万全的准备工作,AMC10/12对于这些学生来说就不算太难?AMC10/12竞赛难在哪?

 
知识点难度
 
 
01

AMC10/12竞赛的出题方为美国知名大学的数学教授,针对同样知识点内容,会有不同的考察方式,所出的题目考察深度,解题的思维模式等等基本上不会只考察单一的知识点。比如:排列组合,可能和数列函数搭配在一起考察。

 
公式定理运用
 
 
02

在AMC竞赛考试中,会出现很多题目解题的时候需要考察高中数学公式定理运用。像整数的性质、分数的运算、一元二次方程的解法、直线与圆的方程、三角函数的基本公式、概率计算等。这些知识点在AMC12中经常出现,如果不能熟练运用会造成很大困难。

 
考试时间短
 
 
03

AMC10/12竞赛考试时间为75分钟,25道选择题,平均每题的答题时间为3分钟,简单题型还可以,如果碰到难题,时间根本不足。在有限的时间内解答更多题,获得更高分数,这是一个难点。

AMC10/12竞赛难度较高,想要在竞赛中突出重围,拿到更好的分数晋级AIME,如果没有十足的把握,建议找专业的指导老师,有科学的备考规划,是提升AMC竞赛的关键。

 
犀牛AMC10/12竞赛辅导

犀牛专注AMC竞赛辅导,针对不同基础,不同年级学生开设不同课程辅导,从数学基础知识入手,夯实基础知识,突破竞赛难题,从根源入手提升AMC竞赛得分。

01
7-8年级学生:Pre-AMC10
 

Pre-AMC10是犀牛为初一、初二的孩子量身打造的课程,前期会补充AMC10 所涉及的初中内容(包括但不限于IGCSE阶段);整个课程以补充基础能力为切入口,不仅仅是应试,更能提升学员的综合数学能力。

Pre-AMC10 的课程内容,会全方位无死角的基础模块开始梳理,循序渐进的去提升学员的数学能力,通过整个课程的学习,不仅能够达到晋级AIME的能力,还间接提前学习了国内外初中的知识模块,对于学员在接下里的校内数学学习中,也有极大的帮助。

02
9-12年级学生:AMC10课程/AMC12课程
 

9-10年级学生的数学基础知识已掌握,需要的是数学知识的延伸学习,犀牛AMC10/12课程主要为学生提供初高中数学知识的延伸学习,将AMC竞赛所考察知识点扎实学习,为后期的竞赛做充足准备。

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