发布时间:2023-08-07 15:10:46 编辑:寇邹言来源:未知
现在越来越多的同学参加AMC12数学竞赛,以证明自己的数学能力,并为未来申请名校提供一个有利的软背景。数学竞赛是所有竞赛中的基础,而AMC12则是其中含金量极高的一个竞赛。今天我将与备考今年AMC12的同学分享竞赛难度解读和高频考点,供大家参考!
AMC12不涉及高难的知识点,但是每道题都要求对知识点的综合应用非常熟练,基本上不会只考察单一的知识点。
比如排列组合,可能和数列函数搭配在一起考察;方程可能和整数不等式结合在一起;概率需要用到平面直角坐标系,甚至立体几何的知识点。
AMC12比AMC10难度加大,最后8道题来说还是比较难的。AMC10中没有很多数论问题和更复杂的三角/对数/复数问题,但在AMC12中,这些就很常见。
如果对标体制内竞赛,那么AMC12大概与国内的高联难度相近,但AMC12在考察中更依赖于基本定理和原理推导出来的逻辑测试,而且题量也会更大一些,对知识点考察也更系统,更注重广度。
如果对标AMC10,AMC12首先涉及的知识点范围要大于AMC10,其次根据去年AMC12的考试情况来看,在AMC12竞赛中首次出现了不定方程的佩尔方程类求解、复数与几何结合在一起等题目,难度直逼往年的AIME竞赛。
1、数论
整除、唯一分解定理、同余、数论四大定理(费马小定理、欧拉定理、威尔逊定理和中国剩余定理)、不定方程、高斯函数、进制转换。
2、代数
韦达定理、因/余式定理、因式分解、不等式、柯西不等式、抽象函数、数列递推式、数列求和、对数换底公式。
3、三角函数和复数
三角恒等式、三角函数极值、共轭复数、欧拉公式、棣莫夫定理。
4、几何
解三角形(正/余弦定理、海伦公式、相似);圆(圆的性质、圆的方程、圆幂定理、托勒密定理等);角平分线定理;斯图瓦尔特定理等;立体几何线面角、二面角。
5 计数与概率
加/乘法原理、排列组合、容斥原理、基础统计、条件概率、复杂计数问题(通常结合数论) 少数题目涉及图论。
犀牛AMC晋级率高达90%,在2022年在犀牛众多的AMC喜报中,S同学的格外抢眼:
2022A卷AMC12 145.5分
2022B卷AMC10 145.5分
在这批高分学子中,其中不仅有斩获双145.5的大学霸;也有8年级就斩获近120分的小学霸;
犀牛教育在上海、北京、深圳、南京、苏州、无锡、杭州、青岛、广州等城市开设校区。每个校区的AMC课程设置稍有差异。
犀牛将AMC12培训分为三个阶段:夯实基础,串联知识点,模考冲刺。(入班前都需要测试,根据测试结果分班)
AMC04-17
物理碗04-23
物理碗06-05
化学竞赛01-11
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