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AMC10知识点,四大模块主要考查知识点及难点分析

发布时间:2023-08-30 17:22:41 编辑:犀牛牛来源:犀牛国际教育

AMC10竞赛考什么,有哪些重点,难点需要注意的呢?下面小编 从AMC10的知识点出分,分别给大家罗列出AMC10重点考查的知识点及难点介绍。

 
AMC10考察知识点汇总
 

AMC10主要考察代数、几何、数论,组合四大版块,代数和几何占卷面比超过60%。

 

代数主要考察代数计算、方程等,几何主要考三角形和四边形;数论需要重视,每年占比都在增加,多理解分解质因数和指数幂的题,分布在其他计算题的方方面面,国内学生学组合版块内容较少,主要考排列和插空法,近些年还有些比较新的问题是染色问题和棋盘问题。

 
代数综合
 
 
 
 

主要涉及: 数列,方程,二次函数,不等式,乘法公式。

重点考查: 学生对知识点的掌握以及分析问题的能力。

难点: 简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

 
函数部分
 
 
 
 

主要涉及: 坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程。

重点考察: 学生理解题目的能力,和每种问题的解题方法。

难点:求多边形面积,可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

 
几何综合-解三角形、四边形与多边形
 
 
 
 

 

主要涉及:三角函数,相似和全等,三角形相关定理,以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法,还有求不规则图形面积的方法,包括割补法、等面积替换等。

重点: 考查学生数形结合能力。

 
几何综合-圆与立体几何
 
 
 
 

 

主要涉及: 圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式。

难点: 圆的相关定理 (如圆周角定理,垂径定理,圆幂定理以及托勒密定理等),主要考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

 
排列组合
 
 
 
 

 

主要涉及: 加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等内容。

 

其中计数原理要了解加法和乘法的区别,加法计数原理的关键词是分类,乘法中的关键词是分步,另外排列组合中要细心,情况要考虑全面,必要时可以简化为考虑其对立情况。主要考查学生分析情景的能力,对于复杂组合问题,必要时可用二项式定理来解决。

 
概率统计
 
 
 
 

 

主要涉及: 各种统计量以及古典概型和几何概型等

重点考查:学生对于各种事件可能发生情况的分析能力.

难点: 条件概率。

 
数论部分
 
 
 
 

 

主要涉及: 因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法

难点: 奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难,最后几道题涉及这部分内容的情况较多,往往需要严谨的思维逻辑。

 

代数部分是考察的重点,大概占 8-10 题左右;

 

数论部分是学生不太熟悉的部分,每份卷子大概有 4-6 题左右,且大部分内容在国际课程没有涉及,需要额外补充和练习;

 

几何部分大概 6-8 题,比较注重平面几何,大部分内容在国际课程中不涉及,对于国际课程学生来说会有点陌生;

 

概率部分大概 3-5 题,一般属于中上难度。

 

最近几年,速算、逻辑推理、策略游戏、统计等问题在难题中出现的频率提高了不少,这类问题更加适合平时爱思考和阅读面广泛的学生。

 
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