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发布时间：2023-09-19 09:44:30 编辑：言言来源：网络
初次参加AMC10竞赛的学生家长都会问到参加AMC10竞赛需要什么基础？AMC10竞赛考察内容有哪些？想利用最后时间高效备考，一定看完这份最全的AMC10竞赛重难点梳理，助你轻松拿下前1%！
AMC10竞赛对于走国际路线的学生来说, 几乎已经成为了必不可少的"锦上添花"，备考AMC10竞赛的过程中也是提升课内GPA的过程。
备考AMC10竞赛的能力要求：
① 熟练掌握七八年级的内容，尤其是代数计算，函数计算，是基础也是核心，计算不过关，一切无从谈起。
② 几何需要掌握相似三角形，正余弦定理，内切圆外切圆(多边形和圆的综合几何以及正多面体、正多边形构成的立体图形需要进行专题训练和强化，还要训练作图能力)。
③ 其他需要重点掌握的还有模运算类复杂同余问题，二项式定理，等比数列，递推数列，基础期望。
④ 奥数内容排列组合也需要进行专题训练，做到熟练掌握。
AMC10面向10年级（高一）及以下的同学，AMC10考察内容通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。
通过近几年AMC10数据发现，6年级到10年级成为AMC10的主力军，但很奇怪的是有些10年级考生学起来非常吃力，有些6、7年级考生首次参考就能得奖。其根本原因还是在AMC10竞赛和体制内数学学习内容的差异。
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解决问题的难点在于将代数方程或方程组与几何形状相结合来思考解题思路。例如，对于带有绝对值的方程，需要通过在坐标系中关于坐标轴的反射或将其分解为多个代数表达式来计算零点。函数部分需要深入理解代数概念，将固定的代数值转化为变量，或基于问题背景构建自己的函数进行求解。
较简单的问题考察学生对几何性质公式的理解或记忆，或者采用面积的割补方法简化问题。复杂一些的问题可能涉及立体几何、弧度计算和三角函数的运用，特别是计算圆锥的体积或表面积时需要具备强大的空间想象力。对几何问题感兴趣的同学还可以阅读经典的数学著作，如《几何原本》，以培养逻辑思维能力。
数论部分涉及一些数字进制的常规转化问题，需要采用非传统的思路进行思考，避免在计算过程中出现九进制数字结果中出现9的情况。同时会结合其他排列组合或代数问题进行计算，需要注意细节。
在离散和连续概率分布方面需要有一定的理解。需要注意问题如何进行反向思考，以减少求解工作量。在计算过程中要明确分类的意义、是否完全分离以及是否需要进行二次处理等。此外，还需要注意问题的对称性，思考是否可以通过对称的特点直接将问题转化为代数问题。
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