AMC10/12知识点汇总/高频考点/冲刺考点请查收，附AMC10/AMC12课程

AMC10知识点

AMC10涵盖9-10年级的数学课程内容，包括初等代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公式等）、初等数论和组合问题，不包含三角函数、进阶代数学和高等几何学的内容。

进阶代数

多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数等

进阶几何

进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

立体几何

点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

进阶数论

数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；进阶数论技巧。

进阶组合

容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。

AMC12知识点汇总

AMC12的考点涵盖所有高中部分的数学知识，但是不包括微积分部分的知识。

代数与函数

考察方程，指数函数，对数函数，三角函数，复数，不等式，因式分解等

几何

考察平面几何，立体几何，坐标系与矢量，解析几何等，会涉及阴影部分求面积等问题

组合与概率

考察排列组合，基本计数原理，概率的基本公式等

数列

等差数列，等比数列，特殊数列等

复数

考察复数，共轭定理，复平面等

初等数论

考察整数额可除性，不定方程，同余等

在代数、几何、数论、组合四个板块中，代数和几何占比将近60％，是每年考试的重点。数论和组合在最近几年的出题率也大大增加。

代数占比最多，是历年考题的重中之重，大概占10题左右。代数的一个显著的特征是，引入了用字母符号来“代替“数字，并且对符号进行形式化的运算。在此基础上，再发展到方程和函数等概念的建立。

几何占比第二多，大概6-8 题，比较注重平面几何、三角形与四边形的考察。大部分内容在国际课程中不涉及，所以对于国际学生来说可能会有点陌生。

组合是每年的必考点，大概占比5-6题。其中排列和组合是组合数学的基本概念，而概率又是由排列数和组合数进行“排列组合”，也就是加减乘除各种运算而得到的。

数论虽然占比最少，但在近几年考察比重在逐渐加大，内容包括整除、分解质因数、指数幂等。大概占4-6题左右。从概念来讲，数论就是讨论整数的规律。

计算

分数、小数、循环小数等都是常见考点，特别是分数计算，每次都考，难度不大。分数校内是六年级第一学期知识点，是初中数学的基础，一定要掌握扎实。

应用题

相对来说也是送分题，基本都不难，牵扯到简单计算、百分数、比例、行程等问题较多。

数论问题

考察比较多的是质合数，约倍数，整除，余数等知识点。这块本身也是校内六年级的内容。除此之外，排列组合、计数也是必考考点。染色问题、策略问题也出现过。

几何问题

这块是重点，也是难点。涵盖平面几何中的面积计算，四边形、圆的相关知识，以及圆锥、圆柱体积的计算，需了解切线、割线相关性质，圆面积计算等基础知识即可。

概率问题

概率问题。必考知识点，难度不大，但需要排列组合等做为知识铺垫，否则极易出错。

数据统计

数据统计也几乎是每场必考的知识点。难度不大，只需了解中位数、众数、算术平均数之类的相关概念就能得分。

整式方程

分式、根式方程，因式分解应用，高次方程求解等。

函数问题

主要是平面直角坐标系中的变换，以及函数的简单知识。