欧几里得数学竞赛：高含金量的学术盛宴，培训课程助力夺奖之路

►欧几里得考试内容

• 方程、方程组、不等式

• 初等函数

• 多项式函数（三次方程求根、余数定理和因式定理）

• 指数函数和对数函数

• 三角函数（图像、性质、正弦定理和余弦定理）

• 数列和数列求和

• 排列组合问题

• 基础数论

• 几何（平面几何、解析几何）等

平面几何和解析几何，考试内容占比约35%！代数运算及设方程求解，考察的内容占比为30%左右；还有排列组合与概率是必考考点。

一般来说，前4题是基础题，考察基本的方法与公式，第5题和第6题难度适中，有一定的灵活性，第7题和第8题涉及的知识点和方法不难掌握。

但对于观察能力，灵活性，和方法结论的熟练度要求更高。第9题和第10题则是考察了构造计数模型、构造多项式、数论等内容。

从历史真题来看，欧几里得的考点和AMC12基本相当（但基本没有出现和复数Complex Number以及进位制Number Bases相关的题目，除不定方程Diophantine Equation外较纯粹的数论题目也相对较少）。

欧几里得竞赛题目的难度和AMC类似，整体随编号的上升而逐渐上升，但前八道大题难度相对较低，对于考生数学能力的区分度不大，大多数时间1-5题所有考生的平均得分都在7分以上，而6-7题考生的平均得分也基本在5分以上。最后两道大题的难度有大幅提升，尤其最后一题具有相当的难度和开放性，通常涉及较多的对证明和构造的考察，类似于初级至中级的奥林匹亚(Olympiad)题目，对学生的竞赛的综合能力要求甚至超过AMC12或者AIME最后一道大题，所有考生平均得分一般在0.5以下。