AIME辅导冲刺课程线上线下

三角形

需要用到向量、复数来解决复杂几何问题

梅涅劳斯、塞瓦、斯图沃特定理的熟练使用

几何中最值问题，跟函数结合在一起

跟三角函数结合在一起的题目比较多

三角形五心加一点考察频繁

需要建立二维坐标系、三维坐标系进行计算

多边形

圆内接四边形-托勒密定理的应用

有内切圆的四边形、等角六边形、正六边形计算

圆形

圆和三角形、多边形交叉在一起考察

用到解析几何解决圆形问题

需要用到递归递推解决几何问题

三角函数

和差化积的综合应用；

倍半角计算；多项三角函数相加减等；

三角函数与解析几何、分类讨论结合在一起

排列组合

分类讨论--会有图形分类讨论，比较难

考察N项式定理

考察复杂的几何概型

递归-考察比较多的递推与递归

立体几何

考察复杂的四面体问题；复杂的圆锥问题

考察三维坐标系解决立体几何

解析几何

考察几类图形合在一起，比如椭圆与圆相交等；

注重数形结合考察建立坐标系处理复杂图形问题

数论

考察复杂的质因数分解问题

gcd与lcm问题：基本不考察

中国剩余定理的复杂应用

代数部分

复杂的抽象函数、函数迭代考察

复杂的函数周期与对称性一起考察

不定方程：复杂的方程组--三元或四元两次或三次；需要用到几何意义的方程组考察

齐次方程：不定方程跟数论和函数结合在一起考察韦达定理：考察的比较复杂

多项式(长除法)：考察的比较多，但会更复杂，结合其他知识点

高次方程：比较复杂的方法，包括配方法、换元法、观察法等比较难的方法

高斯函数与韦达定理等综合考察

其他特殊函数：此部分AlME考察比较多，会结合幂指对函数

数列部分：双递推、一阶与二阶差分考察比较多

最值问题--其他方法都会有接触到，包括求导、换元、三角函数法、判别式法等

创新题型

出现新类型的题目，比如递归的综合应用；特殊函数与数论结合等