今年AMC10/12AB试卷的考试已经结束啦，估分预计可以晋级AIME的同学抓紧时间准备AIME竞赛！北京学生有福了，北大数学专业王老师亲自带队AIME竞赛课程，11.25这周六开课。感兴趣的同学速来！其他城市也可以在线学习，需要课程的同学文末查看课表！
给大家整理了AIME近10年真题

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考试时长：3小时

试卷语言：中英双语

题目设置：15道填空题（每道题答案的区间只能在000-999数字之间）

评分规则：答对得1分，不答得/答错不得分。

竞赛考点：AIME和AMC10、AMC12一样，考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率（微积分不在数学竞赛考查范围内），但允许使用微积分方法解题。

AIME竞赛具有相对较高难度，涵盖深入的数学知识，包括复杂的质数概念和一些棘手的问题。与AMC10/12考试中的选择题经验不同，AIME的填空题需要更深层次的解题技能。
 

前1-5题的难度与AMC12水平相当，多数考生通常能较轻松解答。从第6题开始，难度逐渐增加，第7题和第8题则充当过渡，最终第9~15题成为难点。考生需在有限的3小时内完成这15道填空题，因此对思考速度和执行力提出了明显的要求。

AIME竞赛对知识点的考察相对于AMC 10/12有所增加，并要求更深入的理解。尽管与AMC 10/12相比，考试范围差异不大，仍包括算术、代数、计数、几何、数论、概率以及其他高中数学知识。需要强调的是，微积分不在考试范围内，但在解题过程中允许使用微积分方法。
 

代数:无

几何:三角形的多心问题根轴与根心塞瓦定理(Mass point方法)位似变换

数论:高次同余方程指数型同余计算问题(费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理)线性不定方程

组合:无穷时间状态的期望问题标数递推生成函数计数
 

代数:对数三角函数复数与单位根多项式的根 圆锥曲线三维坐标系多重数列求和

几何:圆幂 圆内接四(多)边形内心与圆外切四边形正余弦定理Stewart定理

数论:中国剩余定理

组合:递推计数插板法
 

① 晋级USA(J)MO至少需解8-9题。晋级取决于AIME和AMC10/12成绩，其中USAMO标准分=AMC12分+10×AIME分，USAJMO标准分=AMC10分+10×AIME分。
 

② 申请中，AIME分数7以上具有竞争力，申请ROSS、SUMaC等数学夏令营要求分数在9左右。
 

③ 以AIME竞赛的历年分数线为基准，大多数学生平均得分约为5分。换句话说，对于15道题，多数人只能答对5题。为增加大学申请竞争力，AIME考分达到7分以上将是一个优秀的成绩。

AMC10/12考试后贴线晋级AIME：
 

如果你的AMC10/12成绩接近晋级线，不必过分紧张。根据以往AIME竞赛的难度，通常前4-5题相对容易，大约有80%的考生能够解答正确。
 

在备考过程中，重点关注前10题，努力降低失分。确保对前10题有基本掌握后，再着手准备后面的难题，有机会争取更高的分数。正常发挥的话，争取达到有竞争力的9分。

备考的末期，有针对性地训练最后5题，特别是第13-15题和一些USA(J)MO题目，能够进一步提升数论和组合问题的解题能力

目前距离AIME竞赛考试还有不到3个月的时间，AIME竞赛题目难度大、考试时间长，既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验。想要冲1％拿奖，同学们现在要抓紧准备啦！
 

北京AIME冲刺班（30h）-OMO-2023冬课表

 

 

[北京竞赛教师介绍]

 

 

 
1、教授科目

国际数学竞赛:AIME; BMO(UKMT全级别竞赛);Euclid;;HMMT、DMM、PUMaC、ARML.Awesome Math; ROSS, SuMac.
国内数学竞赛:高联/CMO/丘成桐
 

2、简单介绍
 

·北京大学数学科学学院数学专业。
.初中期间获得华罗庚金杯全国总决赛金牌;

.高中期间获得中国数学奥林匹克CMO金牌，并入选国家集训队保送北大:

.实验中学数学竞赛教练，负责高中数学联赛考前辅导与模拟，解决联赛二试难题

·北师大二附中数学竞赛教练，负责高一数学竞赛的讲解，并进行模拟练习

·北京五中数学竞赛教练，负责对于联赛二试的初步讲解，并探讨数论与组合问题;