AIME竞赛5大备考建议！AIME线上培训大纲

AIME（Amerian invitational Mathematics Examination），是美国数学竞赛AMC的系列赛事之一，竞赛始于1983年，2000年起AIME增加一场比赛，在每年的2月举行，一共分两次，分为AIME I和AIME II。

AIME是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛(USAMO)之间的一个数学竞赛，主要目的为USAMO选拔选手，进而通过暑期集训筛选出最终的6位IMO国家队成员。

AMC10竞赛中排名前2.5%左右或AMC12竞赛中排名前5%的学生才能晋级AIME。

AIME的考题相对于AMC10及AMC12而言更具难度，提供了更进一步的挑战和认可，而AIME 成绩优异的美国籍学生将再被邀请参加USJMO和USAMO数学竞赛。

因此这一国际数学测试也可以让美国地区以外的，在数学方面有优异才能的学生的成绩得到肯定，而且他们在申请世界顶尖院校的时候，能有AIME成绩无疑也是个重磅加分项。

■ 考试形式：

AIME竞赛考试时间3小时，一共15道填空题，均为应用题，不允许使用计算器；满分15分，一题一分，答错不扣分；每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间；问题的难度随着考试进行逐渐加大，前几道题为AMC12 水平难度，最后的难度会相当有挑战性。

■ 考试语言：

中英双语

■ 考试日期：

AIME I 考试时间：2024年2月1日

AIME II 考试时间：2024年2月7日

■ 参与方式：

AIME无需报名，AMC10/12分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与

■ 考试范围：

AIME和AMC 10、AMC12一样，考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率 (微积分不在数学竞赛考查范围内)，但允许使用微积分方法解题

■ 代数综合，函数：主要涉及数列，方程，三角函数，指对函数，不等式，多项式。涉及坐标系，位置变换，绝对值函数，圆的方程，解析几何。

■ 数论部分：主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数，带余除法。难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。

■ 几何综合：解三角形、四边形与多边形，圆与立体几何：主要涉及三角函数，相似和全等，三角形相关定理，以及面积计算的多种方法。

■ 排列组合，概率统计：主要涉及了加乘原理，单循环赛制，排列组合，容斥原理等内容。主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。

■复变函数:主要包括complex plane，modulus-argument形式，de movire 定理。

■ 以晋级USAMO或USAJMO为目的

对于希望晋级下一轮的选手而言，在考完AMC10或12的时间里，只需要延续之前的备赛计划，在考前着重训练第12-15题，并按照自己的节奏刷3-4套真题、保持一定的竞赛题做题手感即可。

■ 以争取高分为目的

而对于大部分同学来说，目前重点只是放在AMC10/12备赛上，并没有充分准备过AIME，所以如果你现在对AMC10/12有一定把握，晋级AIME 还是有可能的话，这些内容建议提早了解：

AIME的前6题大致相当于AMC12的前20题或AMC10前23题的水平。

第7-11题大致相当于近几年AMC12的21-24题的难度；

而第12-15题多数都相当于AMC12第25题的难度，甚至还要更高。

如果要取得高分，前11题是在3个小时内必须重点攻克、确保较高正确率的题目。建议这类选手先通过做1-2套近年AIME 真题，以快速了解AIME题目分布的大致难度，然后再按照知识板块分类训练题号6-11之间的题。

AMC10考察的数学知识难度也会相应提高一些，官网给出的考试知识是：涵盖9-10年级的数学课程内容，但是不包含三角函数、进阶代数学和高等几何学的内容。

■ 代数部分是考察的重点，大概占8-10题左右；

■  数论部分是学生不太熟悉的部分，每份卷子大概有 4-6题左右，且大部分内容在国际课程没有涉及，需要额外补充和练习；

■ 几何部分大概6-8题，比较注重平面几何，大部分内容在国际课程中不涉及，对于国际课程学生来说会有点陌生；

■  概率部分大概3-5题，一般属于中上难度。

AMC12的知识难度相较于AMC10，会更提升一些，AMC10中不考察的三角函数、进阶代数学和高等代数学，都包含在AMC12的考察范围内，AMC12的考点涵盖所有高中部分的数学知识，但是不包括微积分部分的知识

■  代数部分依然是重中之重，每年大概占10 题左右，需要具备 A-Level 数学A2或者IB-DP1的数学基础；

■  数论部分占4题左右，大部分内容在国际课程没有涉及；

■  几何部分大概占9 题；

■  概率部分大概占3题。

AMC12晋级AIME竞赛容错率要高于AMC10，以下是2018年至2021年AMC10/12晋级AIME比例：

AMC10晋级AIME的分数线比AMC12晋级AIME的分数线高出20%左右。

考虑到AMC10和AMC12有40%-60%完全一样的题目(10-15道完全一样的题目)，并且这些相同题目中的大多数难度比较小。

所以达到AMC12晋级分数比达到AMC10晋级分数相对容易一些，即AMC12晋级AIME要求做对题目会更少一些，同时AMC12晋级AIME比例会更高一些。

AMC12的含金量要高于AMC10，大学在做录取决定的时候，对AMC12看得比AMC10要重得多。

原因有两点，第一，AMC12涵盖了高中阶段除了微积分以外的其他知识但是AMC10只涵盖了其中的一部分；第二，AMC12的难度高于AMC10。

对于AMC10和12的参赛考生来说，大部分都是奔着晋级AIME的目标去的，而AMC10和12的晋级概率基本都是一样的，具体可以分为以下几种情况：

低年级同学：

对于低年级同学来说，之前可能并没有接触过复数、多项式、高中的三角函数这些知识内容，如果直接参加 AMC12 的考试是很吃亏的，这种情况就建议大家报考AMC10。

想要晋级AIME：

对于想要在AIME中取得好成绩的同学来说，建议尽量选择AMC12因为AMC12较AMC10含金量更高，而AMC12的较难部分也恰好是AIME所需要的，因此可以提前感知AIME的难度，后期备考AIME也可以更省时。