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发布时间：2023-12-25 09:56:18 编辑：Lisa来源：未知
2023-2024赛季USACO竞赛考试真题及解析新鲜出炉！对于在本赛季参加USACO竞赛的各位同学，12月的月赛考题和解析犀牛国际已为大家解析出来。另外，关于USACO竞赛的课程辅导，有需要的同学可以了解。
就在昨晚，2023年的USACO竞赛首场月季考试结束，小编也是拿到了考试的第一手真题，关于本次USACO竞赛考试铜升银，真题如下：
这个题是个有意思的暴力问题
考虑一个子问题：
一个数初始是1，每一次操作是让它乘2，要求这个数小于等于n，求最多能操作多少次
这个问题的答案比较显然是log2n次
那考虑当前的问题，考虑第一头牛，如果牛比甘蔗矮，那么它吃完甘蔗后高度乘22；如果牛比甘蔗高，此轮吃甘蔗结束。
所以这一题直接暴力模拟做到甘蔗被吃完复杂度就是对的。
时间复杂度：O(nlog2n)
知识点：暴力，时间复杂度分析
首先我们可以根据输入计算出1的扩散时间最长是多少（时间越长需要的初始点就越少）
注意边界和中间的计算方式不同，中间扩散的结果是1,3,5,...,2*n-1，而边界是1,2,3,...,n$因为边界可以放在最角落开始）
计算出最长扩散时间max_time后我们就可以对每一段连续为1计算初始最少需要放几个1 : len = 2*max_time+1 (len代表连续1个数)
最终将答案相加即可
复杂度：O(n)
知识点：贪心，边界条件判断
考虑根据最终的排序结果来确定有多少条件，容易发现其实只有$n-1$个有效的不等式，即第1个小于第2个，第2个小于第3个，...
根据不等式origin_score[i]+increase[i]*t =origin_score[j]+increase[j]*t可以解出t对应的范围
最终对于所有不等式结果求出交集，如果不为空就输出最小值，否则输出-1
时间复杂度：O(n)
知识点：简单数学
犀牛USACO竞赛真题解析
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虽然数学和编程有本质上的区别，但之间却存在着千丝万缕的联系：
数学可以帮助我们按步骤完成计算，而编程帮助我们实现每个计算步骤。
编程的基础是建立在数学之上。例如，树、图、堆等数据结构以及贪心算法、动态规划等算法都需要应用数学思维和方法。
USACO竞赛涉及问题可以归类为应用数学或运筹学。
能力：在for循环中经常用到，类似小学数学的知识。
数字的加减乘除：每种编程语言都内置支持，不需要手动计算。
数和模运算：偶尔会用到。
集合运算：交集、并集、差集，编程中用到的不多。
布尔运算：AND、OR等逻辑运算。
各种进制：二进制、十进制、十六进制等。
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犀牛国际USACO竞赛拥有专业的导师团队，为学生提供更专业的课程辅导。USACO竞赛课程包含了铜冲银，银金冲以及冲铂金的课程内容，4-6人小班授课，也可一对一精品授课，支持中英和全英两种授课语言。
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