IB数学AA和AI有什么区别？选SL还是HL？

IB数学AA和AI有什么区别？选SL还是HL？一文详解！IB数学是IBDP课程体系的必修课！IB数学课程包含数学AA和数学AI两门课程。那么IBDP数学AA/AI都学什么呢？IB数学AA和AI如何选择？IB数学课程培训辅导哪家好？犀牛教育专注国际科学培训，犀牛教育IB课程秋季班火热招生中

IB数学课程共分为两大分支：分析数学（Analysis and Approach，简称AA和应用数学（Application and Interpretation，简称AI），并且每个分支有SL（Standard Level）和HL（High Level）两种难度的课程可供选择。

IB数学的学习涵盖了六个主要板块，它们是代数、函数、几何、概率统计、向量和微积分。这些板块构成了IB数学课程的核心内容。

IB数学AA：课程内容包含数论、函数、三角函数、几何、统计概率和微积分内容，主要学习构造、交流和数学论证。

IB数学AI：课程内容包含统计学和微积分等，属于大学预科数学课程内容，主要运用具体技术探索数据，解决实际问题、开发模型并预测趋势。

AA—《数学：分析和方法》侧重于数学的抽象概念，包括函数，三角学和微积分。同学们可以研究规律，探寻猜想和发掘证据。

AI—《数学：应用和解释》包括传统上属于大学预科数学课程的科目，比如统计学和微积分。该课程广泛使用具体技术，在具体问题下探索数据、开发模型和预测趋势。

数学分析与方法(AA)更偏数学的基础理论；而数学应用和解析(AI)更偏数学知识的应用。主要取决于大学以后你想往哪个专业发展。

IB数学AA和AI的课程内容对比

AA/AI，学习大纲基本一致，主要包含5大学习板块。
第一板块：数与代数number&Algebra
第二板块：函数 Functions
第三板块：几何与三角函数 Geometry & Trig
第四板块：概率与统计Stats&Probability
第五板块：微积分 Calculus

虽说两者的学习模块大致相同，但在学时上有很大区别，这也就说明了在具体内容上，它们之间有极大区别。

以Numbers & Algebra为例，同是HL课程，AA和AI有很大不同。

第一，课时。AA的HL课时为39h，而AI的SL课时为29h，这就给了大家一个时间参考，根据自己的时间安排，看自己更适合哪种课程。

第二，具体课程内容。AA的HL有10个章节，而AI的SL仅有8个。在多出来的AA课程中，包含有proof、线性方程组以及Combinations等内容，更多属于理论推导和研究，而在AI课程则更侧重于应用，例如financial application的金融应用专业的内容。难度系数对比，一目了然。

这种章节内容差别及延伸拓展的区别体现在AA和AI的全部课程设置当中，总体而言，AI的难度要低于AA。所以，在专业要求不明确的情况下，就需要学生认真全面考察自己的时间安排以及数学能力，谨慎做出选择。

数学(AA)分析与方法更适合于未来打算选择纯数、工程、科学和经济作为自己专业的学生。

数学(AI)应用和解析更适合未来致力于研究社会科学、自然科学、医学、统计、商科、心理学和设计的学生。

从2023年大考成绩来看，AA方向的数学七分率略高于AI方向，究其原因：选择AA方向的学生普遍数学能力略强。并不意味着AA方向内容简单，相对AI更容易得高分，更多是选择本身造成的。

据统计：各大高校（如剑桥、牛津等）对IB数学4门的接受度：

我们从各大学本科申请数学部分的要求来看， AA HL无疑是一个申请时的 “万金油” 选项。且偏数理化的专业（数学、物理、化学、工程、计算机科学）更倾向于AA（HL）；综合性学科（经济、心理学）则广泛接受AI(HL)。

当然，对于申请目标非常明确的同学，譬如申请人文社科类，或纯艺术方向，如果 SL 满足要求，同时自己在数学上所能投入的时间较为有限，AA SL也是一个合理的选择，依据自己真实情况做选择。

IB课程根据每个科目涉及的深度和范围，被分为高级(High Level，简称HL)与标准(Standard Level，简称SL)两个等级。

▶ Standard Level

IB数学SL的评估成绩由两部分组成，即外部评估和内部评估。

其中外部评估占80%的分值，内部评估占20%的分值。

· 外部评估分为Paper 1和Paper 2两个试卷测试，卷面总分均为90分，考试时长90分钟。考查内容为SL必修课程中的6大板块。

· 内部评估是完成一篇数学小论文，由学校老师根据评分细则进行评分。

▶ High Level

IB数学HL的评估也分由外部评估和内部评估两部分组成。

· 外部评估有3个Papers，考试内容由核心课程(Core)和选修课程(Option)组成。

Paper1和Paper2考查必修内容，Paper3考查选修内容。

Paper1和Paper2考试时长2个小时，Paper3考试时长为1小时。

· 内部评估除了考查写论文的技能外，还要考查学生的数学应用能力，是否真的学以致用。

IB数学SL和HL涉及内容

IB数学被公认是IB所有课程中SL和HL差别蕞大的学科。一般数学能力较差或者以后专业与数学无关的学生会选择SL，数学能力中等偏上的学生一般都会选择HL。

SL数学只有必修课，总计140课时，其中论文占10课时，教学和考试内容相对比较基础，具体分以下六大块：

1️⃣代数（Algebra）包括数列问题、指数和对数运算、二项式定理和一些实际应用问题。

2️⃣函数（Function）包括基本的定义域值域、复合函数反函数，函数图像变换，几种典型函数如二次函数、分式函数、指数对数函数及计算器作图。
3️⃣三角函数（Trigonometry）包括弧度制、弧长与扇形面积计算，三角恒等关系式、二倍角公式及正余弦定理，解三角函数方程。

4️⃣向量（Vector）包括二维三维向量的定义及加法、减法、模长计算，向量的点乘、夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系（平行、相交、异面）。

5️⃣概率统计(Statistic andprobability)包括数据的分类（离散和连续数据），描述数据集中性和离散程度的平均值、中位数、众数、四分位数、方差、标准差，双变量回归分析，概率定义、韦恩图与树图、条件概率，概率分布及二项分布、正态分布。

6️⃣微积分（Calculus）包括微积分的定义和运算，求高阶导，利用积分求面积和体积及运动学中的应用。

HL数学有必修课和选修课，总计240课时，论文10课时。教学内容和考试相对SL要难一些，范围也比SL多出不少。HL必修内容虽然也是和SL一样六个大块，但每一块的深度和广度更高出一个层次，我们具体来看下每一块都增加了哪些内容：

1️⃣代数（Algebra）部分增加了数学归纳法证明和复数相关内容，复数的运算、复平面、极坐标、棣莫弗定理及其运用、共轭复数及在多项式中的运用。

2️⃣函数（Function）部分增加了奇偶函数、绝对值函数、导数函数，高次函数图像、因数和余数定理、韦达定理，分式函数部分增加了高次除以高次函数。

3️⃣三角函数（Trigonometry）增加了复合角公式、反三角函数及其图像、三角函数实际应用。

4️⃣向量（Vector）增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角、平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。

5️⃣概率统计(Statistic andprobability)部分增加了计数原理与排列组合问题，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，常用分布增加了泊松分布。纳税人自行办理。

6️⃣微积分（Calculus）增加了隐函数求导，导数的应用和分部积分等积分方法。

IB数学选课建议与学习方法

 

IB选课建议：

综合考虑：学习难度&申请方向
IB数学4门课程难度从低到高排序为：SL<AI HL≈AA SL<AA HL

⏩因此建议数学基础好的同学选数学AA HL，拿7分的难度相对来说也没那么大。且毕竟HL的课程是高难度，高挑战，更能证明学生的数学方面的学术潜力！
⏩如果是数学比较差，或者是之后申请非数理化相关专业的同学，可以学AI SL。学习难度没那么大，拿高分也相对容易，且学到的AI数学知识，也对大学经济，商科，心理等学科的学习有帮助。

⏩数学学习能力处于中间的同学，可以选AI HL或者AA SL（具体需根据未来要申请的专业确定）

⏩数学功底深厚，勤奋练习数学题目的学生，选择AA HL；
偏文科思维，考虑选择AI HL。