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发布时间：2023-12-26 14:58:41
编辑：小杨来源：犀牛国际教育浏览：次
01/
· AIME考察形式 ·
① 面向对象：在AMC10/12的比赛中达到晋级分数线
② 竞赛时长：3小时共180分钟
02/
· AIME具体考察内容 ·
AIME竞赛考察的知识点范围相比AMC 10/12有所增加，内容的深度也有所提高。尽管在考试范围内，与AMC 10/12相比差距不会太大，仍然包括算术、代数、计数、几何、数论、概率以及其他高中数学知识。需要注意的是，微积分不在数学竞赛的考查范围内，但允许在解题过程中使用微积分方法。
AIME新增的核心知识点有以下几个：
· 代数方面没有新增知识点；
· 几何方面涉及三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似变换等；
· 数论方面包括高次同余方程、指数型同余计算问题（费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理）、线性不定方程等；
· 组合方面涉及无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数等内容。
03/
· AIME考多少分才有用？·
此外，AIME的题目涉及的图形和计算更加复杂，需要综合运用多个知识点，对解题速度也有较高的要求。AIME与AMC相比，在广度和深度上AIME都是AMC的加强版，如果不去强化复习，大体上来说，AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系：
AIME的第7和第8题可以说是过渡性题目，前6题相当于AMC的19到22题的难度。而AIME的第9到第15题则是难题阶段。
在前6题中，同学们之间的差别并不是很大，大家的水平相对接近。然而，真正的差距会在后面的10道题中显现出来。这些题目的难度更高，需要更深入的数学理解和解题技巧。
1.从晋级的角度来看：
若想要晋级USA（J）MO至少要答对8-9道题。
2.从申请的角度来看：
AIME 7分以上在申请中就是一个比较有竞争性的分数了，申请ROSS，SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。
根据AIME竞赛历年的分数线数据，可以看出AIME竞赛的平均分数集中在5分左右。这意味着大多数学生在15道题中通常只能正确解答其中的5道题。然而，如果想在大学申请时更具竞争力，考到7分以上将是一个较好的成绩目标。
04/
· AIME备考指南 ·
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1.做题的思路顺序
AIME的1~6题是AMC有难度的题目，120分以上的同学比较容易解决，但是不要花太多时间，总体上1~6题控制在30分钟~40分钟。
第7~10题是过渡题，这3道题需要你对知识点有极其深刻的理解以及极其高的熟练程度，特别是排列组合、二项式以及N项式定理、韦达定理、高次方程、方程组、不定方程、牛顿恒等式等。在7~10题部分，大约花费30~40分钟的时间，千万不要去穷举、大量的分类，除非你的目标分数是8分。
前10道题我的建议是，做一道就检查一道，A4的草稿纸对折，然后把你的计算步骤都写清楚，这样检查起来方便。而且做完之后，用代入法、特殊值法等进行二次检查，保证你做完的题目尽可能的做对。
第11~15题，整体难度比较大一些，但是并不是每道题都难度非常大。有的同学擅长数论，有的同学擅长平面几何，有的同学擅长解析几何，有的擅长递归和递推的数列，有的擅长函数，你就从你最擅长的题目开始，保持心情愉悦(虽然很难，但是很重要，千万不要期待拿满分)，能做对几道就做对几道。
2.提高答题技巧能力
AIME的比赛侧重于对问题解决和创造性思维的考查。在准备阶段，学生可以通过对试题的分析，分析解题的思路与方法，来提高解题的速度与准确率。在此过程中，还可以通过与学生进行交流或者参与 AIME的训练来扩展自己的思维方式，增强解决问题的灵活度。
在做 AIME真题的时候，学生能对试题的种类、难度有一个清晰的认识，找出自己的缺点，从而有针对性的进行查漏补缺。
AP03-08
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小托福04-03
美国留学04-05
