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AMC10必考公式高清资料!

发布时间:2023-12-26 16:29:12 编辑:小杨来源:犀牛国际教育

AMC10竞赛奖项被不少同学申请美本名校时作为加分项,像麻省理工、斯坦福、加州理工等等名校都会建议学生填写AMC成绩,作为一项获奖难度较大的竞赛,掌握好每个知识点是获得高分的基础。

 

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AMC10竞赛考试内容

 

AMC10竞赛考试内容对标美国10年级数学基础考试内容主要包含几何、数论、概率及统计、排列组合等部分,不会涉及到微积分的知识。

 

01
进阶代数
 
  • 多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程

  • 进阶不等式、均值不等式

  • 函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数

  • 数列进阶

  • 代数技巧进阶

02
进阶几何
 
  • 进阶几何作图

  • 三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线

  • 圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形

  • 正多边形,角度,周长和面积

  • 进阶平面几何技巧

  • 解析几何入门

03
立体几何
 
  • 点、线、面的关系,三维坐标系

  • 立体几何作图

  • 正多面体,欧拉公式

  • 特殊的立体几何图形,立体几何技巧

04
进阶数论
 
  • 数,数组和序列

  • 模运算,复杂同余问题

  • 整数、分数和小数,进制转换

  • 基本丢番图方程,进阶数论技巧

05
进阶组合
 
  • 容斥原理

  • 二项式定理及相关结论

  • 进阶排列、组合和概率

  • 期望入门,递推、二分法,进阶组合方法

AMC10必考知识点
  1. 代数模块:基础运算、应用题(行程、逻辑、统计等)、多项式、数列问题与求和

  2. 几何模块:边长计算(勾股、相似等)、面积问题、立体几何

  3. 组合模块:基本计数与概率问题

  4. 数论模块:质因数分解与因数倍数问题

 

 

 
【AMC10竞赛常用公式】
 
 
 
 

灵活运用数学公式可以大大缩短答题时间,AMC10竞赛总时长仅有75分钟,很多同学答不完25道题,有很大一部分原因是公式不会用,我们分模块整理了AMC10常用的公式。

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几何板块
 
 
 
 
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代数板块
 
 
 
 
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数论板块
 
 
 
 
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计数板块
 
 
 
 

 

 

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AMC10历年考点分布

 

我们从历年AMC10竞赛真题中总结出了以下考点分布表,同学们可以重点复习出现频率高的知识点:

 

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2022年AMC10 A/B卷考察的知识点和难度等级,大家可以参考:

 

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AMC10高分拿奖策略

 

 
代数函数抓重点:

近年来,AMC10考试的重点已经转向指数、代数和抽象函数,这些方面的出题数量增加,考生需要特别注意。

 
平面几何找难点:

在AMC10考试中,平面几何题目所占比例很大。虽然难度不算高,和初中数学联赛的题目差不多,但我们应该挑战更难的题目。AMC10考试中这类题目的重点是三角形的三线问题、几个“心”、中位线、全等以及圆的切线。

 
概率应用突破点:

此类题型的题目不难,重点在找关键词上面,一般来说读准了题目就可以很简单的解决问题。AMC10中这类题型一定不要丢分!

 
排列组合突破点:

AMC10考试1到10题是简单题,11到17叫拿分题,18到22为提分题。18-22题开始就有了一定的难度,23-25题很大部分的学生都做不出来,因此18-22题也就是最核心重点的拿分部分。

 

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AMC10竞赛辅导班

 

想要在AMC10竞赛中取得不错的成绩,同学们将AMC10知识点补充完整的同时,也要注重竞赛解题思维和技巧的训练,我们开设不同AMC10班型,让不同基础的学生都能有所收获。

 

 
AMC10课程设置

第一阶段,【PreAMC10】夯实知识点

单个的知识点的学习与深入挖掘,夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点,并制作了对应的分类习题库,定位你的学术短板。

第二阶段,【AMC10基础+进阶】串联知识点

完成专题的训练,3个知识点的串联,锻炼数学思维和学习方法。

第三阶段,【AMC10模考】模考与冲刺

模拟考试共12小时,测试6套题,锻炼学生做题的节奏感,及70分钟的精力如何分配

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