A-Level数学考哪些内容？三大考试局A-Level数学考试对比

数学是中国学生的传统优势学科，那么，A-Level数学学习哪些内容？三大考试局A-Level数学考试对比

A-level基础数学内容

函数：一次函数、二次函数、三次函数、反比例函数、指数函数、对数函数和三角函数。

图像：包括以上所有函数的图像及图像的平移、伸缩、对称及值变换。

微积分运算部分：函数的求导、复合函数求导、函数的乘积求导、函数的商求导，不定积分、定积分、换元积分和分部积分。

微积分应用部分：利用导函数求切线机法线方程、利用导函数求最值问题和定积分求面积问题。

数列：等差数列、等比数列及其应用。

向量：二维向量、三维向量及其应用。

坐标几何、参数方程、二项式展开式、弧度的应用等。

A-level进阶数学涉及内容

进阶纯数1：多项式方程的根、有理函数和图、级数求和、矩阵、极坐标、向量、归纳法证明。

进阶纯数2：双曲函数、矩阵、导数、积分、复数、微分方程。

进阶力学：抛射体的运动、刚体的平衡、圆周运动、胡克定律、变力作用下的直线运动、动力。

进阶概率与统计：连续随机变量、使用正态分布和T分布进行推断、χ2卡方检验、非参数检验、概率生成函数。

考试形式区别

国内数学考试形式多样化，包含选择题、填空题、证明题、解答题等，会进行多个知识点的联合考察，难度穿插。

ALEVEL数学基本是以答题的形式考察，分为计算、证明、简答三种，简单题会设置对应的小题，小题难度逐渐上升。

考察广度和深度区别

深度方面：国内数学深度高于ALEVEL数学，但是ALEVLE数学中也会偶尔出现有难度/有陷阱的题。

广度方面：ALEVEL数学的更广泛，知识点考察虽未涵盖立体几何，但他会更加聚焦大学数学的内容，包含微积分、矩阵、坐标等。

知识点区别

国内数学：以上海为例，2020年起上海高中数学使用新版数学教材，内容分为：必修+选择性必修+选修！

A-Level数学：可以分为基础数学（Math）和进阶数学（Further Math），这两个学科之间是独立的。

A-level基础数学知识点

函数、图像、微积分运算部分、微积分应用部分、数列、向量、坐标几何、参数方程、二项式展开式、弧度的应用等。

A-level进阶数学知识点

进阶纯数1：多项式方程的根、有理函数和图、级数求和、矩阵、极坐标、向量、归纳法证明。

进阶纯数2：双曲函数、矩阵、导数、积分、复数、微分方程。

进阶力学：抛射体的运动、刚体的平衡、圆周运动、胡克定律、变力作用下的直线运动、动力。

进阶概率与统计：连续随机变量、使用正态分布和T分布进行推断、χ2卡方检验、非参数检验、概率生成函数。

A-level考试局众多，不同考试局之间的考试内容也有差异。目前国内主是以剑桥CIE、爱德思Edexcel和牛津AQA三大考试局为主。

剑桥CIE考试局

CIE数学

必选模块：纯数 p1，p3（包含p2）

可选模块：力学 M（在2020新大纲中M2 内容将不再存，所以机械力学只剩下原有的M1)，统计(S1，S2)

AS 阶段：P1 为必考，M和S1任选一个

A2 阶段：P1 和 P3 必考，其他模块选两个，不过一般1没选是不能选2的，所以2020 新大纲中只有两种组合 P1+P3+M+S1,P1+P3+S1+S2 其中 P1和 P3 的考试时间为1小时50 分钟，满分 75 分，其他单元考试时间是1小时15分钟，满分50分。

CIE 进阶数学

在AL数学的基础上增加了further pure math，further mechanics，further statistics，这些模块都是必考的模块。

CIE是必须先把数学学完才能学习进阶数学，一般是在AS阶段学完基本数学，在 A2 阶段可以学习进阶数学。further mechanics和further statistics合起来为一张试卷

考试时间3个小时，满分100分，最后是统计和力学二选一的题目。

Edexcel爱德思考试局

CIE数学

必选模块:纯数学(P1，P2，P3，P4)

可选模块：力学(M1，M2)、统计(S1，S2)决策数学(D1、D2)

AS 阶段：P1，P2为必考，M1、S1和D1 任选一个

A2 阶段：P1，P2，P3，P4必考，其他模块(机械力学、统计学、决策数学)选两个，一共要选择6个单元。*一般1没选是不能选2的，例如没有选M1，是不能选择 M2 的。

爱德思数学每年有三次考试时间，分别为1月、5-6月、10-11月每个单元的考试时间是1.5小时，满分75分，最终成绩会根据整体考试情况调整为100分。

CIE 进阶数学

进阶数学是在数学的基础上增加了M3、S3 和FP 。FP1是必考的，FP2和FP3至少选择一个，大家基本会选择FP1、FP2作为必修单元，然后再从M、S、D中选择四个单元，组成六个单元学习。如果选了数学和进阶数学就一共需要考12个单元，数学和进阶数学可以同时学习。

考试局会将学生卷面原始分换算为标准分(UMS)，UMS 分数 90%对应 A*，80%对应 A，以此类推，40%对应及格，依照标准将等级分为A*,A, B,C, D, E;未达到最低等级评定为U(未通过)。

数学想获得A*必须:UMS 总分至少 480，P3和 P4总分达到180，进阶数学想获得A*必须:UMS 总分至少 480，A2 总分至少270