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压线晋级or高分直入?AIME竞赛你是哪个段位?不同选手冲AIME高分都应知道这些...

发布时间:2024-02-07 10:38:45 编辑:Mila来源:网络

今年晋级AIME竞赛的同学有两种人:
第一种:是踩线晋级,面对AIME毫无把握!

第二种:AMC10/12 130+以上的种子选手,自以为胜券在握!

 
可以看出无论分高分低,最终在AIME竞赛中的差距并不大!换句话说,即使是AMC10/12低分踩线选手,努力备考一样有机会取得7-8的分数!所以说哪个分数段都不能掉以轻心...下面针对AIME找到两种备考方案,同学们可以对号入座,找到你的AIME最优解~
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踩线?高分?对号入座,冲刺AIME

下面针对首次参加没有经验,或者压线晋级以及二次参加有一定经验的同学,分别给出不同的备考方案:

#01. 
首次/压线晋级的同学
 
对于初体验或压线晋级AIME的同学来说,不必为AIME产生畏难情绪
普遍来说,AIME前4-5题都是比较简单的题目,其难度可能相当于AMC10/12的16-20题,基本上80%左右的参考同学都可以答对,做出2-3道AIME题目都是没有太大困难的。
备考方案:这类同学首先需要掌握AMC10/12中没出现的定理和知识点内容,结合简单的例题巩固掌握,同时需要留出时间来刷真题,熟悉考试模式和题型

需要扫盲的部分知识点:

· 代数:复数与向量、多项式进阶理论;

· 平面几何:托勒密定理、塞瓦定理;

· 组合数学:组合极值、图论的问题;

· 数论:升幂定理

对于AMC10的同学,需要补充一些知识点到AMC12的水平(三角函数、复数、向量)
对于AMC12的同学来说:知识点的深度、综合性串联的题目加强

① 三角函数:

a.三角函数+代数式拆裂项+牛顿恒等式

b.三角函数与三角形

c.三角函数与二次函数的等价化简

② 数列:

a.一阶差分数列的构造型(7种方式)

b.数列+同余

c.递推数列+概率递归

d.构造型数列

e.数列与不等式

③ 几何:

a.复杂的鸡爪模型+单圆/双圆

b.几何(复杂数字)+代数运算

c.几何中的最值问题需要用代数式求解

 
 
 
 

其次要重点关注前10题,多进行前10题的模拟训练,争取正确率达到90%,如果考试能正常发挥,也能拿到8-10分比较有竞争力的分数。在保证前10题的基础上,再去准备后面的难题,还是有冲线机会的。

#02. 

二战/冲9分以上的同学

对于再次体验AIME或本身数学基础还不错的同学,中间和后面的难题的确出题角度有点刁钻,计算量大且很难取巧,一些细节坑同学们很容易二次“落入”
备考建议:高分进AIME或准备二战的同学不要掉以轻心,AMC拿到130+这样高分的同学,一般AIME都是冲着10+甚至12+成绩努力,可以节省知识点扫盲的时间,花时间攻克后面的难题,但是前提是要确保前面的题不出错
最后5题的训练,可以对13-15题目以及部分USA(J)MO题目有针对性地对数论和组合问题进行进阶训练

下面总结了AIME考点范围,大家可以对照,查漏补缺:

结合近年来的 AIME考试,AIME考试主要是集中在考察代数和几何部分内容。

 
 
代数和几何部分的内容多则 11 乃至 12 道题,少则 8 道,且几何知识愈加受到重视。这对于代数几何更加扎实的中国学生来说是有优势的。
 计数与排列组合,包括概率统计学也比较稳定在 2~3 道题。

 数论时而考察3道题,时而考察1道题,考察的题目数量虽然不多,却是大多数中国学生的薄弱点。 

 

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