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AP微积分新增科目包含了哪些知识点?

发布时间:2024-02-15 13:37:07 编辑:Daisy来源:网络

大学理事会AP项目在2023年推出了一门全新的AP课程—Precalculus,旨在给有志于STEM专业及职业的同学提前为大学的数学课程做更好的准备。现在Precalculus已经投入学习了,学生可以在2024年5月参加全球第一次考试。

AP预备微积分课程概述

 

AP初级微积分课程为进一步修读大学水平数学课程做好准备,帮助学生探索函数类型及其应用,包括多项式、有理、指数、对数、三角式、极坐标、参数、向量值、隐含定义以及使用矩阵的线性变换函数。

 

college board 官方给出的学习大纲,主要学习内容包括 4 个部分:

 

Unit1: Polynomial and Rational Functions 

多项式与有理函数

 

Unit2: Exponential and Logarithmic Functions 

指数与对数函数

 

Unit3: Trigonometirc and Polar Functions 

三角函数与极函数

 

Unit4: Functions Involving Parameters,Vectors,and Matrices 

参数、向量与矩阵

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第1、2和3单元的主题涵盖了通常学生进入大学应掌握的内容和概念理解,并可获得大学学分和/或跳过相应的课程,这3个单元的内容包含在这门课的AP考试中。

 

对于Unit 4 官方给出的说明是不会在AP大考中出现,但事实上参数函数与平面运动问题在微积分BC中是会有考察的,学校老师可以酌情决定要不要教。

 

但实际上,C官方给出的 precalculus 课程大纲并没有很好的覆盖到 AP 微积分中涉及到的所有知识点,除了官方给出的内容外,还需要在precalculus阶段学习的重点内容包括

 

1. 等差数列与等比数列的通项公式与求和

2. 二项式展开定理

3. 极限的定义与性质

4. 复数与复数坐标系

 

precalculus考试形式

1、考试时长

AP预备微积分考试总时长3小时,共包括40道选择题和4道自由问答题。

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2、考试题型

 

▶ 第一部分: 选择题

A部分:28道题;80分钟 (不允许使用绘图计算器)

B部分:12道题;40分钟(允许使用绘图计算器)

▶ 第二部分:自由问答题

A部分:2道题;30分钟(允许使用绘图计算器)

B部分:2道题;30分钟(不允许使用绘图计算器)
 

 

MCQ样题

图片图片

 

AP预备微积分建议选吗?

 

基于CB官网信息,建议同学们在10年级学习AP微积分pre,11年级学习 AP微积分AB/BC,12年级学习AP统计学。

 

首先我们来明确这样一个背景:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

据CB调查统计,不少大一大二学生因高中阶段没有打好数学基础,导致入学后跟不上数学课程,有超过40%的学生未能完成补习课程。

而AP Precalculus的开设主要有以下目的:

  1. 准备:为更好学习大学数学提供准备

  2. 培养:促使就读STEM的学生完成目标

  3. 鼓励:在四年的高中学习中完成数学

  4. 技能:具备大学水平要求所需的数学技能

 

很多同学其实对于指对函数、三角函数、圆锥曲线等函数知识还没有熟练掌握呢,就直接选择了AP calculus,这样即使在大考中拿到了五分,也并不代表他大学的微积分一和微积分二可以学得很好,基础本身就不够扎实。

 

AP初级微积分课程是按照大学第一学期的初级微积分入门课程设计的,CB引入pre-calculus到AP考试套餐中,是可以弥补同学们在函数这一领域中的不足,为了填补学生对三角函数向量与复数之间关系的相关漏洞。

 

高中我们在AP里考的难度系数比较低,更多的目的是让大家去认识一下微积分这个学科,大学里的微积分更注重于推断原理。到时候学生如果直接用Ap成绩直接换掉微积分一和微积分二直接进入微积分三,恐怕连C都拿不到,学起来更痛苦了。

 

 
 
AP课程全科辅导 / 2024
 
 
 
 

5月大考临近,AP作为难度较大的一项考试,有许多同学在寒假就开始备考了,我们推出了AP春季冲刺班,包含AP微积分、物理、生物、化学、经济等等科目。

 

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我们在上海、深圳,北京、苏州、南京、深圳、无锡、青岛、杭州、广州、合肥、武汉、成都均开设的有线下校区。

 


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