发布时间:2024-02-18 09:39:45 编辑:小妹来源:网络
2024年AIME邀请赛圆满结束,现分享真题答案解析及知识点概览。想要获取2024年AIME竞赛完整真题PDF,请在线找客服领取!
AIME竞赛共15道填空题,满分15分,答案是0-999之间的整数,无需解答步骤,只需写出答案即可。下面是今年的AIME真题答案解析,考完试的同学可以对一下答案,看看自己能拿几分~明年要挑战AIME邀请赛的同学也可以做一下真题试试哦!
今年的AIME竞赛考察的重点依然是代数,15道题目中包含8道代数题、3道几何题、3道组合题以及1道数论题,难度也是逐级增加的,下面是今年AIME真题考试知识点及难度分布,大家可以参考~
Problem 13
Let p be the least prime number for which there exists an integer n such that n4 C 1 is divisible by p2. Find the least positive integer m such that m4 C 1 is divisible by p2.
考察知识点:
① 二次剩余
② 二项式定理
③ 边计算边观察
Problem 15
Let B be the set of rectangular boxes with surface area 54 and volume 23. Let r be the radius of the smallest sphere that can contain each of the rectangular boxes that are elements of B. The value of r2 can be written as p q , where p and q are relatively prime positive integers. Find p C q.
β代表所有表面积54、体积23的长方体的集合,r代表能装得下β里面的每个长方体的最小的球体的半径。r=p/q,p与q互质,求p+q。
考察知识点:
① 三元函数的约束条件下求最值;
② 三次方程有实数根解的条件;
③ 计算能力
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