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学霸都在用的A-Level数学解题法宝,冲A*易如反掌!

发布时间:2024-02-20 13:39:40 编辑:Daisy来源:网络

A-Level数学是选课的热门科目,很多意向医学、工程和科学等理工科专业方向的学生都会选A-Level数学。同时,A-Level数学也是学习难度非常高的科目!在去年结束的秋考中CAIE考试局A-Level数学A*仅为9.4%,那么,A-Level数学到底该如何学才能拿到A*呢?

 

A-Level数学不同题型的解题方法

 

 
题型一:选择题十大速解方法
 

排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。

 

 
题型二:填空题四大速解方法
 

直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

 

 
题型三:解答题答题模板
 
专题一:三角变换与三角函数的性质问题  

1、解题路线图 

不同角化同角 ;②降幂扩角;③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ;④结合性质求解。 

 

2、构建答题模板

化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。  

②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。  

③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。  

④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。 

 

 
专题二:解三角形问题

1、解题路线图   

方法一:①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。 

方法二:①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。 

 

2、构建答题模板

①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。  

②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。  

③求结果。  

④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。

 

 
专题三:数列的通项、求和问题

1、解题路线图   

①先求某一项,或者找到数列的关系式。  

②求通项公式。  

③求数列和通式。 

 

2、构建答题模板   

①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。  

②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。  

③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。  

④写步骤:规范写出求和步骤。  

⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。

 

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