AMC10重难点分析，2024年AMC10数学竞赛该如何备考？

AMC10竞赛是AMC系列竞赛中的中级挑战，由美国数学协会（MAA）组织，每年举办一次，AMC10竞赛主要面向10年级及以下学生参加比赛，考察学生初高中数学能力。

AMC10竞赛分为A/B两套试卷。共25道选择题，题目由易到难，难度相当于国内初中联赛级别。

2023年AMC10数学竞赛晋级AIME的晋级率是6%，AMC12竞赛晋级率是16%。

大部分裸考学生成绩并不理想，会在11年级再考一次AMC12，但如果能够一次性晋级AIME，会节省大量时间留给课内和其他活动准备。

基本上想在AMC10竞赛中拿到前2.5%——全球前5%的分数就可以晋级AIME邀请赛。

AMC10竞赛分数线

也就是说，建议大家在9年级就准备AMC10，这样多预留出一次晋级机会，也能给足时间充分地准备AIME，这对于申请夏校、以及准备其他活动都是有利的。

AMC10竞赛考试中，所考察的知识点以代数、几何、组合和数论为主要考试内容。

在AMC10竞赛中，常见的题型包括代数方程建立和不等式求解。这些问题通常涉及到一次或二次项最高次数的方程。

此外，在函数部分，会涉及到平面和空间坐标系的建立以及对函数图像的理解。同时，也可能

AMC10竞赛的难点之一是将代数方程或方程组与几何图形相结合的解题思路。另外在函数部分，学生需要在代数方面有深入的理解。将固定的代数值转化为变量，或者根据问题背景构建自己的函数来进行求解。

AMC10竞赛中主要涉及常规几何，包括三角形、四边形、多边形和圆的相关平面几何问题。此外，还会考察立体几何方面的内容，如体积、表面积等，有时需要结合三角函数进行适当的计算。

在AMC10中，较常见的几何问题多为考察学生对于几何性质公式的理解和记忆，同时可以采用面积的割补方法来简化问题。

AMC10中的数论问题相对于AMC12来说更为简洁，主要涉及最大公因数（GCD）、最小公倍数（LCM）以及与此相关的基础概念如约数和质因数等。

学生需要敏锐地察觉题目的特点，因为问题的解决思路通常直接体现在题目描述中。因此，阅读理解部分也是一个具有突破性的关键点。

在AMC10竞赛中，排列组合问题通常从实际问题出发，涉及比赛、游戏等情境，通过将问题转化为排列组合模型，可以有效解决这类问题。

AMC10的难点之一是对离散和连续概率分布的理解非常重要。学生需要注意如何进行反向思考，以减少问题求解的工作量。

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