AP微积分BC重点知识梳理，2024备考必看!附AP培训课程

AP微积分是大学先修课程，涵盖了极限、导数、积分、微分方程等多个方面，今天我们来帮同学们梳理一下AP微积分BC（包含AP微积分AB）需要复习的重点知识。

第一单元重难点

Limit and Continuty

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

· 极限计算

· 连续性定义考察

· 渐近线

· EVT(极值定理)和IVT(介值定理)

第二、三单元重难点

Differentiation

出题范围：8道选择，1-2道大题的小问题

核心考点：

· 各种不同类型的求导计算

第四单元重难点

Contextual applications of Differentiation

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

· 切线与线性估值

· 运动问题

· Related rates

· 洛必达 L‘Hospital

第五单元重难点

Analytical applications of Differentiation

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

· 中值定理 MVT

· Increasing，decreasing

· Min, Max，Inflection points

· Concavity

· Optimization

第六单元重难点

Integration and Accumulation of Change

出题范围：10道选择，1-2道大题，6个小问题

核心考点：

· 各种不定积分计算 substitution, by parts, by partial fraction

· 定积分：微积分基本定理 FTC

· Riemann Sum

· Improper integrals

第七单元重难点

Differential Equations

出题范围：4道选择，1-2个小问题

核心考点：

· Slope field

· Sparation of Variables

· Modelling

· Euler's method

· Exponential, Restricted, logistic models

第八、九单元重难点

Integration applications and Parametric Equations

出题范围：8道选择，一整道半的大题5-6个小问

核心考点：

· 参数函数，向量函数求导和积分 如：运动问题

· 极坐标，极坐标函数围成的面积

· Arc length

· 旋转体积

第十单元重难点

Infinite Sequences and Series

出题范围：8道选择，一道大题，4个小问

核心考点：

· 数列和级数收敛发散判别

· 幂级数的收敛区间和收敛半径

· 泰勒级数（展开）与估值

AP微积分考试时长共3小时15分钟，总体考试时间比较紧凑，所以需要多加刷题，提升熟练度。

2024年AP微积分考试（AB和BC）都是当地时间5月13日上午8:00

在2023年的AP考试中，AP微积分AB的五分率达到了22%，AP微积分BC的五分率则高达42%。

微积分BC的考试成绩里会包含微积分AB的分数，所以老师建议如果学校允许选微积分考试，且能力允许的情况下，尽量报考微积分BC。

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