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AP微积分AB和BC的区别是什么？如何备考？

发布时间：2024-02-26 10:44:33 编辑：Daisy来源：网络

很多同学其实并不了解AP考试，也不知道怎么去考AP考试，也经常到了3、4月份即将要考试了，还不知道有部分题可以使用计算器，等等问题，这篇文章我们就针对这些问题来给大家做解答和讲解。

AP微积分AB、BC

AP微积分AB和BC的区别

AP微积分BC内容更广，难度更高。

5分率区别

AP微积分BC

AP微积分AB

从5分率来看，AP微积分BC的基本稳定在40%左右，AP微积分AB的5分率比较低一些，大概在20%左右。这时大家可能会有一些疑虑，AB比BC简单，为什么5分率反而低一些呢？

原因和我们的课程安排相关。美高的课程大致分为两类，

第一种情况，在学校学完预备微积分之后，学校以预备　微积分课程的最终成绩将学生进行分流，B或A以上成绩（一个分数线）的学生可以去学AP微积分BC，分数线以下的学生去学AB。这时就造成了高分的学生去学BC，成绩不那么优秀的学生去学AB，导致了最后我们看到BC的5分率更高。

第二种情况，有部分美高的安排是，所有的学生是学完预备微积分之后，全部去学AP微积分AB，之后第二年再去学BC。所以在第二年学BC的时候，已经有AB的基础了，成绩自然而然就高了。

AP微积分AB、BC试卷结构

AP微积分AB、BC的考试形式完全相同，一类是选择题，一类是解答题，这里需要注意，Multiple Choice不是说多选题，multiple指的是选项是多个，但仍旧是单选题。

选择题共45道题，是30+15的形式，前30道题不允许使用计算器，后15题可以使用。前30题考试时间是60分钟，所以一道题是2分钟的时间，后15题考试时间是45分钟，每道题3分钟，对学生的要求实际上是很高的。

解答题共6道题，是2+4的形式，前两道题可以使用计算器，后四道题不可以使用。

所以第一，学生需要对知识点特别熟悉，第二，做题的速度还得提高。同时，选择题的1/3，解答题的1/3是可以使用计算器的，剩下是不能够用的。

AP微积分AB、BC计算器的使用

同时需要注意在学习过程中需要学习使用计算器，避免在考试之前还仍旧不会使用计算器。

常用计算器有以下三种，前两个一样是84的，一个黑白屏，一个彩屏，功能一样没区别，最右边的是Nspire的，我们用的时候尽量用带cas的（电脑里的代数计算系统），有这个功能可以有一些积分和导数运算交给计算器完成。

关于计算器的使用这个部分给大家的建议就是：

1、AP微积分无论AB还是BC，都只有1/3的内容可以使用计算器；

2、计算器使用的型号必须是CB考试官网列出的可以使用的型号，不能使用的计算器不能够在考场使用；

3、考试当天进考场前一定要注意计算器的电量，建议在考前两三天的时候就进行充电或者更换电池。

AP微积分AB、BC课程大纲

和考试大纲

AP微积分的课程大纲和考试大纲实际上是放在一起的，大家需要注意的是，大纲需要去CB官网下最新版的，因为每年考试会有细微的差别，需要大家在准备考试时确认，避免学的内容没有考，或者考的内容没有学。

从CB大纲上来看，AP微积分BC比AB多两个章节，第九章和第十章，当然第一至第八章有一些小节也是更多一些的。同时大家在学习的过程中也需要注意，在使用教材和大纲时，以大纲的内容为依据，因为教材即使写的是AP addition版本的，也有可能与大纲脱离。并且教材的更新速度会比大纲的更新速度慢很多（页数多）。

AP微积分AB、BC考试内容

基本上，每一章都有自己的重点内容，在考试中也有固定的考法，这里我们只做一个简单的重点梳理。

重点单元梳理（只列举部分）

Unit 1: Limits and Continuity 10-12%，4-7%

●极限和连续

●核心考点：极限和图像，连续的性质

选择题：

●每年五道题左右，主要考察：

●极限和图像的关系

●洛必达法则（L'Hopital'srule）

●连续函数的性质

解答题：

●没有专门考这一章的题目，一般是和后面微分方程结合。

Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions 9-13%，4-7%

●导数的求法

●核心考点：复合函数、隐函数、反函数的导数

选择题：

●每年四道题左右，主要考察：

●复合函数求导（chain rule）

●隐函数求导（implicit function）

解答题：

●没有专门考这一章的题目，但是这一部分难度较高，尤其是chain rule，后面大部分题目都会用到这种方法，务必要熟练掌握。

Unit 4: Contextual Applications of Differentiation 10-15%，6-9%

●导数的应用（上）

●核心考点：直线运动，变化率，线性估值

选择题：

●每年五道题左右，主要考察：

●直线运动中的位置、速度、加速度

●瞬时变化率（related rate）

●线性估值（linear approximation）

解答题：

●每年AB会考一道关于直线运动的题目（BC考平面运动），瞬时变化率问题是微分这一部分难度最高的应用题，选择题中必考，丢分率较高。这一章还包括洛必达法则，但是它和极限联系紧密，一般放在第一章中。

AP微积分AB、BC刷题策略

这里建议学生进行考前复习和刷题时分门别类地进行。

●选择题：

●解答题：

这里的变限积分实际上就是微积分第一基本定理fundamental theorem，一定有一道题；然后几何应用里面的极坐标、直角坐标基本上是二选一考其中一个；图表题考微分、方程题考微分和积分；综合应用题考运动，AB考直线运动、BC考平面运动增长等等。

并且考前刷题时可以分成两类进行练习，选择题和解答题。选择题帮助我们扫清知识点，把知识点从头到尾过一遍，查找漏洞。解答题我们在练习的时候，要把每一类解答题放在一起去练，而不是按照年份来进行刷题。因为每一年的6道解答题都是不同类型的，如果按年份去练，找不到任何的规律，也看不出来考试的考察方法，所以还是建议大家纵向去练习，这样练习三五道题之后就能够发现这一类型考题的规律。

AP微积分AB、BC备考策略

1、备考学习内容一定要以大纲为准，考什么学什么。

2、刷题时以真题为主。尤其在考前的3、4月份，一定要开始刷真题，因为网上的其他题目、或者练习册上的一些题跟考场的真题不太一样，有的AP练习题还是5选1的，但现在大纲已经改成了4选1的形式。

AP微积分AB、BC备考时间安排

一定要在3月底，最晚不能晚于4月初，把课程全部学完，留4月完整一个月进行复习和刷题。因为大家一般会从前一年的9月开学开始学习课程，到第二年5月参加考试，但是到第二年3月开始复习到时候，前面的一些内容可能就忘掉了，学一遍就全都记住也不太可能，所以一定要留出时间来复习。

从时间节点来说，12月中旬一定要学完第五章，开始学第六章。然后在春假的时候，不要学第七、八章，而是要先学第十章。因为如果在春假把第七、八章学了，开学到学校又学一遍，结果4月底才学到第十章，这样来讲时间是来不及的。所以在春假时要先学第十章，虽然确实有一些知识点没有六、七、八章的铺垫学不了，但是第十章大部分的内容都是可以学的，因为只用到一到六章的内容。这样开学再跟着学校的进度学，就可以有时间来得及进行复习。