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AMC8、AMC10、AMC12都考哪些知识点?

发布时间:2024-02-28 11:53:10 编辑:橙子来源:犀牛国际教育

AMC8、AMC10、AMC12三个竞赛的竞赛难度逐级提升,考查内容各有侧重,但AMC10和AMC12的部分考题也会有重合。那AMC8、AMC10、AMC12考试都考什么?考点分析及奖项设置,今天给大家好好说说,在备考上有困难的学生可以直接在线咨询!我们有开设AMC系列课程培训。

AMC8

 

 

按照常规情况,国内一般是初一、初二学生会参加AMC8竞赛。但从考查内容和数学思维的培养和锻炼来说,AMC8也十分适合低龄学生,如三年级学生已经可以开始尝试接触学习AMC8相关内容。

根据AMC8的知识体量,一般需要80个小时才能完成学习,按照每周1小时课时规划,学完所有知识点,并完成巩固练习和刷题,大概需要一年左右的时间。再加上3个月左右的复习时间和模拟考试,完成一个完整的学习周期,需要一年半,或是两年的时间。学生从小开始学习积累,就会有更多时间来锻炼和提升数学思维和竞赛能力。

 考点解析

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「代数」「应用题」是必考内容;「几何」考查比较多的是面积问题,可能会求一些形状奇怪的图形面积,会用到切割法、拼接法等,比较锻炼考生思维能力;「数论」考查比较多的是因数相关内容;「排列组合」考查比较多的是概率论的知识点。整体而言,难度不会太高。

 奖项设置

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参赛考生都可以去冲击「全球优秀奖」,只要保证前15道题全部完成且正确,16~20题之间做对2~3题,最好3题以上,就可以拿到优秀奖。更优秀的学生可以去尝试冲击「全球卓越奖」,只要考生保证前20题正确率的情况下,21~25题当中完成2~3题就有极大把握。

6年级以下的学生,如果分数可以在15分以上,可以获得「成就证书」

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 分数线分析

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5%部分,有些年份分数线很高,几乎接近20分,去年的分数线是17分。1%的分数线波动较大,最高能达到23分,这就要求最后5道题中至少要答对3题。
 

AMC10

 

 

AMC10考生想要拿到进入到前1%,要求会比较高,前20题要保证全对,21~25题部分要完成2~3题,卷面分数只有达到130以上,冲击1%才会比较有把握。未来分数线可能会到140分,现在国外很多学生已经组建了“140战队”,很多人的能力已经能达到140分以上。

和AMC8相同,「代数」也包含基本计算、行程/统计/逻辑相关的应用题。区别是AMC10会考查因式分解,会出现之前没有见过的高次向function,例如P(X)=X2023+X1101+1,要求考生找出这个式子中的因数。题目可能偏难,考生需要掌握一些解题技巧。

相比AMC8只考平面几何,AMC10和AMC12会全面考查「平面几何」「立体几何」和更难一些的「解析几何」。

「排列组合」也是必考内容,比较难的可能是进阶计数方法。而且近几年在考卷中出现的位置越来越靠后,说明难度也在不断提升。

「数论」当中难度比较高的是同余

 奖项设置

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 备考及考试建议

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  1. 在备考时,涉及的知识点要全过一遍,重点内容取决于学生的竞赛目标:如果目标是5%,就要重点刷1~20题,如果是1%,就要刷全部的题。
  2. 想要晋级AIME,不必钻研难题,保证前17题正确,并18-22题中答对⾄少3道。
  3. 想要拿到全球1%,要做对22道题,⼀般最后题难度⾼,⾸先确保1-20题不失分。
  4. ⼤多数同学可以从代数⼏何⼊⼿,因为后5题通常会有⼀个代数题、⼀个⼏何题、⼀个排列组合题和⼀个数论题,⼀个随机选出的题⽬。
     

AMC12

 

 

 

 考点解析

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AMC12会在AMC8和AMC10所有考核内容基础上,新增一些内容。

「代数」新增三角函数、复数,甚至是复平面的知识点,复平面内容在A-Level的进阶数学中才会涉及,在IB数学中,则属于HL的部分,AP数学则不会学习负平面相关知识点。

「几何」会考极坐标的知识点,是从解析几何当中延伸出来的内容,同样属于A-Level中进阶数学部分和IB当中的HL部分。

其他部分的考查内容和AMC10是一样的,所以AMC10和AMC12的卷子中,大部分题目是重合的。

 分数线分析

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AMC12每年的波动比较大。一般正常情况来说,只有进入5%才能入围AIME,近年因为疫情原因,AIME放宽了晋级线,上升了晋级比例,甚至12%、13%都可以入围。但保险一点来说,还是要保证在前5%或是1%。

 奖项设置

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 备考及考试建议

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  1. 想要晋级AIME,不必钻研难题,保证前16题正确,并16-21题中答对⾄少3道。

  2. 想要拿到全球1%,要做对20道题,⼀般最后的题难度⾼,⾸先要确保1-20题不失分。
  3. ⼤多数同学可以从代数和⼏何⼊⼿,因为后5题通常会有⼀个代数题、⼀个⼏何题、⼀个排列组合题和⼀个数论题,⼀个随机选出的题⽬。
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