我们先来梳理一下Alevel数学
pure mathematics 1。这一门考试时间为105分钟，10道不同考点的考题，共计75分。P1在AS成绩中占比60%，在Alevel成绩中占比30%，这是打开A星大门的第一把重要钥匙！在剑桥官方syllabus中，P1共计有9个考点，我们暂且把它分成两大部分，简要地分析下每个的难度和重点。以下知识点都在我们的高中有所覆盖，所以对于国内学生来讲，似曾相识的感觉只要强化一下知识点不要粗心就OK啦！1.Quadratics 二次方程重点：配方法、判定式难点：函数图像绘制、二次不等式方程式。关键词：discriminate，quadratic inequality2.Functions 函数重点：值域、定义域的求法、复合函数难点：反函数（不要忘记定义域）关键词：domain、range、inverse function3.Coordinate geometry 解析几何重点：两点距离，斜率，中点坐标难点：直线方程，特殊直线关系（垂直、平行）关键词：gradient、parallel、perpendicular4.Circular measure 圆计算重点：弧度制难点：弧长、扇形面积（按计算器时一定用弧度制）关键词：radians、arc length、sector5.Trigonometry三角函数重点：函数曲线、函数符号难点：特殊关系的应用、解三角函数方程6.Vectors 向量重点：向量长度、向量加减法难点：向量点乘、向量夹角关键词：dot product、position vector7.Series 数列重点：等差数列、等比数列难点：二项式定理关键词：binomial、arithmetic、geometric8.Differentiation 微分重点：函数求导、一阶微分、二阶微分、增减函数的判定、驻点（拐点）求法难点：链式法则关键词：derivative、stationary point9.Integration 积分重点：函数求积分难点：积分求面积、积分求体积关键词：integration、area of a region、volume of revolution
Alevel数学纯数中的易错点
在Alevel的纯数考试中，有很多的知识点并不算是难点，在同学的学习中很容易就可以掌握，但是在考试的时候，却会很容易失分，在这里罗列了一些P3中的常见易错点，帮助同学们梳理一下这部分的知识点，为同学们在5月份即将迎来的考试做一个复习~首先是Partical fraction这部分知识点在P2中已经出现过，在P3中只是稍微复杂了一点，又由于在考试中这部分的内容在公式表中是没有的，所以我们将常考到的公式和变形中应该注意的点进行了汇总，供大家复习使用。然后是Double Angle Identities也就是三家函数中的两角的和公式（倍角公式），首先要明确这部分内容会在formula book上给出，一般要注意在什么时候用，常见到的就是在积分部分的变换，也就是将幂，不需要死记硬背，需要大家灵活应用。最后就是Changing forms in trigonometry三角函数的变形，这部分内容在公式表中是不会出现的，可以将两个三角函数变成一个三角函数，并且会告诉我们这个函数成立的条件，需要大家能够熟练的掌握并应用。这部分的内容还会持续更新，也希望同学们在学习了一段时间后可以多多做些类似归纳总结的干货，对于理解公式和熟练应用会有一些帮助。同时大家在开始该类数学课程的学习需要非常努力和用心才可以。
