A-level数学考什么？A-level数学避坑指南及培训课程介绍！

　　2024年A-level大考在即，A-level数学的备考工作已进入白热化阶段。为了在考试中斩获A的佳绩，考生们需要掌握一些高效的备考技巧，为了加强考前复习，考生们还可以选择参加A-level数学考前冲刺课程，以便在最后阶段进行强化训练。

　　A-level数学考试内容

　　A-level数学，可以分为基础数学(Math)和进阶数学(Further Math)。两者为独立学科，呈连续性。一般情况下是先学习基础数学，再学习进阶数学，

　　A-level基础数学涉及内容

　　函数：一次函数、二次函数、三次函数、反比例函数、指数函数、对数函数和三角函数。

　　图像：包括以上所有函数的图像及图像的平移、伸缩、对称及值变换。

　　微积分运算部分：函数的求导、复合函数求导、函数的乘积求导、函数的商求导，不定积分、定积分、换元积分和分部积分。

　　微积分应用部分：利用导函数求切线机法线方程、利用导函数求最值问题和定积分求面积问题。

　　数列：等差数列、等比数列及其应用。

　　向量：二维向量、三维向量及其应用。

　　坐标几何：参数方程、二项式展开式、弧度的应用等。

　　A-level进阶数学涉及内容

　　进阶纯数1：多项式方程的根、有理函数和图、级数求和、矩阵、极坐标、向量、归纳法证明。

　　进阶纯数2：双曲函数、矩阵、导数、积分、复数、微分方程。

　　进阶力学：抛射体的运动、刚体的平衡、圆周运动、胡克定律、变力作用下的直线运动、动力。

　　进阶概率与统计：连续随机变量、使用正态分布和T分布进行推断、χ2卡方检验、非参数检验、概率生成函数。

　　Alevel考试局众多，不同考试局之间的内容也有差异，具体内容以选择的考试局为主，目前国内主要是以CAIE、爱德思和牛津AQA三大考试局主。

　　三大考试局A-level数学对比

　　三个考试局A-level数学课程中都包括了纯数、力学和统计学，爱德思考试局还有一个额外决策数学。

　　3个考试局A-level数学教材编排有所不同，以纯数部分为例，CAIE考试局有3本教材，爱德思有4本，而牛津AQA则是将统计学、力学和纯数结合成了1本。

　　牛津AQA的A-level数学相对简单，爱德思和CAIE考试局在力学和统计学上知识点设置相差不大，不过CAIE的A-level数学纯数部分还会出现高数知识点，而且CAIE考察范围比爱德思更广。

　　总体来看，CAIE考试局A-level数学难度是比较高的。

　　A-Level数学的A*率

　　从今年三大考试局发布的出分结果来看：

　　爱德思 A-Level数学：A*率为21.7%，较去年同期降低6%，属于热门科目中A*率较高的。

　　CAIE A-Level数学：A*率为17.1%，较去年同期降低2.4%，比2019年高了约2%，在接受范围内。

　　AQA A-Level数学：是今年AQA大考中A*率最高的科目，高达22.9%。

　　整体看来，各考试局数学科目的A*率相对稳定。虽然几大考试局的A*率都在20%左右，但数学科目想要达到这个分数还是不太容易。

　　A-level数学提分技巧

　　凡是对sin/cos的平方积分，用倍角公式降次;

　　凡是遇到stationary point ，就是求导让其等于0;

　　凡是遇到gradient就求导;

　　凡是求交点就将其联立方程;

　　凡是complex munbers 的问题不会做了不防设Z=x+yi，然后代入已知条件来试试;

　　凡是高次方程蕞高是几次方，就一定有几个解(包括虚根);

　　凡是实系数方程的虚根，都是成对成共轭出现;

　　凡是第二问不会的都可以看看第一问的结论，第三问不会的可以直接用前两问的结论。

　　A-level数学避坑指南

　　在A Level数学中，P3是公认最难的，所以列出一些P3中常见错误，避免学生踩坑：

　　1. 解三角方程的时候一定不要漏解，要根据给出的定义域的范围把所有的解都写出来。

　　2. 不定积分一定不要忘记在最后加C，要不然你算了那么多就是白算了。

　　3. 在求积分的时候一定要先判断被积函数的类型，根据类型选择合适的方法再开始积分，不要想都不想就直接积，积不出来就浪费时间又打击自信了。

　　4. 注意Binomial Expansion，这个公式，在P3中，n可以是非整数，并且如果A位置不是1时，要换成1才用。

　　5. 微分的时候一定要注意该用Chain Rule的时候要用Chain Rule，往往就是最后一步少用了Chain Rule就丢了分。

　　6. 定积分求面积或体积的计算一定要仔细，可以用计算器检验自己的结果。

　　7. 公式比较多，蕞好是要记住所有的公式，不要依赖公式表。

　　8. 用微分的方法求切线或法线的方程时，往往只会告诉x的值，求y值时要代回原方程中，不要代到微分的公式中;总之，觉得P3难主要是因为公式多、计算量比较大，最根本的方法就是多刷题，不断总结自己错误的原因。

　　A-level课程学习规划

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　　A-Level课程课程安排

　　适合对象

　　国际学校在读生10-11年级

　　体制内高中生

　　不适应国际学校的10-12年级学生

　　A-Level学科提升