欧几里得竞赛有什么题型？欧几里得竞赛范围是什么？

欧几里得数学竞赛（Euclid mathematics contest）创办于1945年，是加拿大滑铁卢大学的数学学院为全球高中生举办的数学竞赛，也是加拿大最具认可度的数学竞赛，含金量极高。主要针对12年级（高中最后一年）学生，低于12年级的学生也可以参加。

参赛对象：任意年级高中生。

竞赛时长：2.5小时

竞赛题型：全卷共10道题，每题分值10分，满分100分，题目分为简答题和解答题。

简答题只需要提供最终答案，解答题需要完整写出解题过程，解答题侧重逻辑思维能力与解题技巧，即使答案不对但步骤对也可获相应分数。

竞赛范围：

Euclid竞赛的大部分题目是基于课程知识点进行设置的，但是也有部分内容可能需要学生扩展知识层面。主要包括指数对数、三角函数、平面几何、解析几何、函数方程与多项式、概率等，最后的几个问题会有难度和挑战性。

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考试技巧

几何面积：从2000年开始，欧几里得的题目比较倾向于考察几何（包含平面几何与解析几何），占比约35%。在21年的考题中，立体几何考的概率极小，仅在2017年出现过立体几何的题目。处理这类题目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理构建等量关系求解，勾股定理应用这一知识点排在第二名的位置。

用方程解决实际问题设未知数，根据题目提供信息构建等量关系方程，进而找到问题的答案，是我们获得的最有用数学工具之一。这一能力的考察在欧几里得中得到了充分的展现。很多看起来难度很高的数学题，只要我们通过未知数找出数量关系，都可以找到突破口迎刃而解。

解析几何题目比重很大欧几里得与其他滑铁卢数学竞赛系列对比，一个比较明显的特点就是欧几里得注重解析几何的考察。直线方程基本上每年都会考，不过题目都比较简单，有一些送分题，以斜率、直线上点的坐标、点与点距离、面积等考察得蕞多。

一元二次方程和抛物线是考察重点，平均每套试卷里面有2-3道类似的题。考察点包括韦达定理、曲线交点、求根公式、面积、最大值和最小值、顶点坐标等，题目都不难，只要对曲线方程的一些性质比较熟悉，都可以快速写出完整答案。

三角函数：出题的频率很高统计欧几里得21年的所有真题后，我们发现除了2015年只是简单地通过余弦定理考察了一下三角函数以外，其他年份三角函数是每年必考，有的年份还有2-3道，足见三角函数在欧几里得中的重要地位，这也是微积分的重要预备知识。只要理解了三角函数公式的推导过程，欧几里得基本就没有三角函数的大难题了。