2024年AMC12数学竞赛备考指南！AMC12竞赛知识点及关键要点汇总

新一轮的AMC12数学竞赛备考再次启动！想要参加AMC12竞赛，首先需要投入大约20-30个小时来掌握相关知识点。一旦掌握了知识点，接下来还有几个关键要点需要特别注意！

几何板块

绘图能力

在初等数学中，有句名言：“数形结合，乃数学之最高境界。” 绘图是初等数学的核心，能否通过图形支撑思维活动是学好初等数学的关键。在AMC12考试中，70%以上的几何题目都需要自行绘图，良好的绘图能力将极大地改善解题体验。因此，考生们在平时练习时应多加练习绘图，确保图形清晰，有助于整理思路。

公式与定理

AMC12数学竞赛要求考生掌握丰富的几何公式和定理，并能灵活运用。一些重要的几何公式和定理包括：

射影定理

角平分线定理

圆幂定理

托勒密定理

海伦公式

维维亚尼定理

由于几何部分涉及许多在课堂中被忽视或不被强调的公式和定理，因此每年的考试中，几何题目通常占据了3到6题，成为AMC12竞赛中的关键点。

复数板块

复数知识

在AMC12数学竞赛中，复数板块涉及许多课内未涉及的内容，对考生提出了较高要求。

三角函数

复数题目要求考生对三角函数有较高的掌握程度，能够灵活运用相关知识。

题型多样

复数板块的题目涉及多种形式的考察，包括复数模长计算、共轭复数等内容。

AMC12数学竞赛要如何开始准备？

熟悉AMC12大纲

AMC12的考试范围主要包括以下六个主要知识点：

基本数论：涉及整数、小数、因数和倍数等知识点。

代数基础：包括方程、不等式、因式、分式、代数计算、指数对数运算等内容。

函数：涉及直线、抛物线、高次函数、圆、算符、指数对数、三角和反三角函数以及特殊形式的函数。

数列：考察等差数列、等比数列以及复杂数列。

几何：涉及点、线、面、角、体的关系，以及三角形、四边形、多边形、圆等几何形状。

排列组合和概率统计：考察复杂的排列组合和概率算法，以及统计学基本概念的应用。

总体而言，AMC12考试涵盖了典型的课内数学知识点，不涉及高等数学如微积分等内容。相较于AMC10，AMC12更加注重对数、三角函数的计算与图像、复数等知识模块，几乎100%会涉及相关考点。建议已经参加过AMC10考试并计划备战AMC12的同学，先补充上述知识点（对应高一到高二的学习进度），重点复习和掌握三角函数、解析几何等基础知识，然后开始练习AMC12题目。

计算能力和高阶数学知识

在备考AMC12时，需要注意以下两点：

计算能力：AMC12对答题速度要求很高，需要具备快速而准确的计算能力。

接触高阶数学知识：AMC12考试经常涉及高级数学概念，如高级几何和代数概念、递归序列、特殊数列和极限概念等。如果学过微积分、线性代数等内容，可以运用这些知识解决一些复杂题目，从而提升解题效率。