一文讲清楚IG/AL/IB/AP数学考什么内容？

　　作为领先英美学生的关键拿分科目，中国学生的数学始终是最拿得出手的成绩，没有之一。

　　再加上国际课程体系下的数学考试并非难于上青天，“选课必选数学”已然成为在国际课程考试中拉开差距的“公开秘密”!

　　数学这门学科，具备一定的特殊性，它是可以通过短期内的学习和刷题，得到一定程度的提升!不像文科类的科目需要知识的扩展和日常多方面的积累!

　　面对国际主流课程体系—— IGCSE、A-Level、IB 和 AP，如何选择适合自己的数学课程?如何学好?

　　IGCSE数学

　　IGCSE有多种课程可供选择，学生可以根据学校课程设置，以及结合自身兴趣，优势及潜力去选择要学的课程。

　　一般情况下，学生被要求选择5-8门课程去学习!课程分为必修课和选修课，英语、数学则是必修课。IGCSE数学涵盖了各个数学领域的基本概念和技能，包括代数、几何、概率、统计等。学生需要掌握这些基础知识，学生也可以选择核心课程(Core)，也可以选择扩展课程(Extended)，以更好地适应自己的学习情况。

　　其中IGCSE数学分为

　　普通数学(课程代码0580，core and Extended)

　　附加数学(课程代码0606，additional)

　　那么什么是0580和0606?

　　普通数学(0580)

　　基础数学(0580)会涉及到体制内未考察的知识点，难度相当于初二到高一的水平，IG 0580是比较简单的。课程内容分为四个板块，包括数、代数和图形、坐标几何、几何学、计量学、三角法、向量和转换、概率学、统计学等。知识点涵盖的范围很广，琐碎的知识点很多，但比较浅，很多知识点基本上是点到为止，例如微积分这块是有涉及的，但是选取的内容是非常简单的，然后教材中经常采用找规律的方式带着学生了解稍难的内容。

　　附加数学(0606)

　　附加数学(0606)学习内容则会涉及到初三到高三，甚至国内大学可能会涉及到的知识点。难度相对较大，后面一般衔接的是IB课程。0606包括了函数、二次函数、方程不等式及图像，指数和根式、多项式、方程组、指数函数及对数函数、直线方程、弧度制、三角函数、排列组合、数列、二维向量、微积分，涵盖的内容只有纯数，不包括概率和统计，相对于IG 0580而言，IG0606学习的难度和深度都大得多。

　　

 

　　0580和0606适合的学生

　　IG0580适合国际学校初中生学习，并且IG0580非常适合体制内初中学生转国际学校后学习，能够帮助学生积累专业词汇，适应英文数学的学习，后续要学习A-level体系数学的学生学完IG0580可以直接进入A- level阶段，学习P1.S1等。

　　后续要学习IB体系数学的学生可以选择IG0606作为一个衔接课程，能减小学习IB HL数学的压力。

　　A-Level数学

　　作为英国普通中等教育证书考试高级水平课程，A-Level 既是英国高中课程，也是英国学生的大学入学考试课程。AL 国际课程和考试因为不同考试局的不同体系，同科目的考察也会有细微区别!主流考试局分为 AQA、EDEXCEL、OCR、CAIE 四大类。目前，国内最主流的考试局为 CAIE 和 EXEXCEL，下面就以 CAIE 和 EDEXCEL 两大考试局为例来进行介绍。

　　CAIE 数学考试

　　CAIE 数学体系最主流的选课为 P1(纯数1)、P23(纯数23)、S1(统计1)和 M1(力学1)，考试总成绩为四个单元的成绩相加。CAIE 考试局考试的搭配主要是两种，要么四门一起考，要么选择分两次考，每次考试组合为一科纯数搭配一科非纯数。

　　CAIE 考试局数学考试的春季时间为 5/6 月份，其秋季场通常在 10/11 月份。

　　Edexcel 数学考试

　　Edexcel IAL(国际版) 数学和进阶数学几乎每年都是A*率最高的科目，已然成为中国学生的首选。但进阶数学有一定的门槛，每一科都需要六次考试，建议同学们根据自身情况酌情选课。Edexcel 数学一共分为五大模块， 每个模块中又细分为纯数学(P1/2/3/4)、进阶数学(FP1/2/3)、决策数学(D1)、机械力学(M1/2/3)和统计学(S1/2/3) 这些不同的单元，Edexcel 数学考试可选三个科目(数学、进阶数学、纯数学)，各个科目都分为必修单元+选修单元，加起来一共六个单元。Edexcel 选课形式比较灵活，因此偏科的同学可以根据自己的特长进行灵活选择。

  Edexcel 的考试时间为 1 月、6 月和 10 月，考试时长为 1.5 小时，卷面总分为 75 分。由于每次开放的科目不同，建议大家提前安排好考试计划。

Edexcel 的计分方式是：数学各课成绩为选课成绩的总分，A*在总分达到 480 的基础上还有特殊要求，需要考试的数学 P3 和 P4 成绩总和达到 180，进阶数学最好的三门 IA2 单元成绩总和达到 270，且纯数学 IA2 成绩总和达到 270。

A-level数学课程在内容和难度上都具有挑战性。学生需要理解和掌握复杂的数学概念，解决抽象和实际的数学问题，培养逻辑推理和证明能力。

■A-level数学注重证明和推导，学生需要学会进行严密的数学推理和证明。这不仅有助于理解数学概念的深层含义，也培养了学生的逻辑思维和数学洞察力。

■A-level数学课程具有一定的灵活性，学生可以根据自己的兴趣和能力选择不同的模块和分支。他们可以选择进一步深入纯数学、应用数学、统计学或力学等领域。

　　牛津大学对A-Level数学成绩要求

　　

 

　　IBDP数学

　　IBDP数学学科涵盖广泛，它包括Higher Level和Standard Level两个级别，适应不同程度的学生。IBDP数学注重将数学理论与实际问题相结合，强调数学在各种现实情境中的应用。学生被鼓励探索数学的实际用途，并学会将数学概念应用到不同领域的问题中。大部分学校都会开设 SL 和 HL 数学，分为 Analysis and Approach (AA ) 和 Application and Interpretation (AI) 两大部分。

　　SL AA/AL 重难点内容

　　SL AA 的难点主要包括函数、三角、微分和积分四部分。其中，运用正弦定理和余弦定理解三角形;利用微分求解曲线切线、法线、稳定点、拐点和求解积分这几部分的难度最大。SL AI 考察学生对数学知识的实际应用和解释的能力。这部分的难点包括利用指数和对数函数解经济和物理问题;选择恰当的概率分布计算概率和假设检验;利用积分法计算几何体的面积或体积。

　　HL AA/AL 重难点内容

　　HL AA 包含代数、函数、三角、向量、概率统计和微积分等六个板块。这部分的难点主要是函数的性质、三角函数公式、平面向量的夹角、叉乘、排列组合根据概率分布求方差和分部积分法。其中，三角函数、排列组合和概率问题题型多变，同学们尤其应当重视。HL AI 侧重利用数学知识解决经济和工程等方面的问题。难点主要是利用向量和三角函数知识求三角形面积;利用微分法求解最大利润和最小损失问题;利用积分法求解面积和功率等。

　　AP数学

　　AP 课程是美国大学理事会提供给学有余力高中生的大学预修课程。目前，美国各大学已将 AP 成绩看作衡量申请人学习和研究能力以及是否具备应付高难度大学课程能力的重要指标成绩，也是美国大学录取最为重要的参考之一。将近一半的美国高中生都会参加 5 月份的 AP 大考，考试成绩为 5 分制，3 分以上即有望折抵大学学分，减免大学课程，缩短学时的同时节省了高昂的大学学费。

  AP Calculus (微积分)分为 AP Calculus AB 和 AP Calculus BC 两个部分，其中 BC 考试包含了 AB 的所有内容。官方明确指出 AP 微积分的核心不是方程、微积分和定理的运用与死记硬背，而是要考察学生对知识点的理解及灵活应用。

AP 考试分为选择题(50%)和问答题(50%)两个部分，各部分考察题目数量及时间见下AP 微积分总分为 108 分，只要原始分数能达到 70 分，那么这门课的 5 分率就稳了。

AP 微积分 AB 的主要内容包含函数和图像、极限和函数连续性、微分、微分应用、定积分计算、积分的几何应用、积分的进阶应用和黎曼积分以及微分方程。

AP 微积分 BC 除了会增加级数相关内容，还会增加参数方程、极坐标方程、有理函数积分和分部积分法等内容，大约需要比 AB 多学 30%的内容。