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AMC10数学竞赛备考没有头绪?AMC10数学竞赛培训了解一下!

发布时间:2024-04-15 14:04:59 编辑:Mila来源:犀牛国际教育

AMC10数学竞赛通常在每年11月举行 ,2024年AMC10竞赛暂未公布,考试时长为75分钟,要求参赛者完成25道选择题。由于考察范围广,一次拿奖还是有些难度的。

今天为大家分享备考AMC10竞赛的一些必备知识,希望对大家有所帮助~

AMC10竞赛考点

AMC10竞赛考试中,所考察的知识点以代数、几何、组合和数论为主要考试内容。

代数
易考点分析 

在AMC10竞赛中,常见的题型包括代数方程建立和不等式求解。这些问题通常涉及到一次或二次项最高次数的方程。

此外,在函数部分,会涉及到平面和空间坐标系的建立以及对函数图像的理解。同时,也可能会结合欧几里得几何中距离的概念,探讨平面或空间点的位置关系。

 重点关注 

AMC10的难点之一是将代数方程或方程组与几何图形相结合的解题思路。例如,对于含有绝对值的方程,计算零点时需要在坐标系中进行关于坐标轴的反射,或者从代数角度将其分解为多个代数式并求解。

在函数部分,学生需要在代数方面有深入的理解。将固定的代数值转化为变量,或者根据问题背景构建自己的函数来进行求解。
几何 

 易考点分析 

AMC10竞赛中主要涉及常规几何,包括三角形、四边形、多边形和圆的相关平面几何问题。此外,还会考察立体几何方面的内容,如体积、表面积等,有时需要结合三角函数进行适当的计算。在这些问题中,学生需要对特殊三角形的边长关系具备敏感性。

同时,在立体几何部分可能会引入一些国内数学教学超纲的知识点,例如欧拉公式、以及平面圆形几何中常用的公式等。

 重点关注  

在AMC10中,较常见的几何问题多为考察学生对于几何性质公式的理解和记忆,同时可以采用面积的割补方法来简化问题。

而较复杂的几何问题可能涉及立体几何、弧度计算以及三角函数的运用。特别是在计算圆锥的体积或表面积时,需要学生具备较强的空间想象能力。

数论 

 易考点分析 

AMC10中的数论问题相对于AMC12来说更为简洁,主要涉及最大公因数(GCD)、最小公倍数(LCM)以及与此相关的基础概念如约数和质因数等。

 重点关注 

在解题过程中,学生需要敏锐地察觉题目的特点,因为问题的解决思路通常直接体现在题目描述中。因此,阅读理解部分也是一个具有突破性的关键点。
概率 

易考点分析 

在AMC10竞赛中,统计概率的考点通常涉及到经典概念,如平均数、众数、中位数等。此外,还会涉及到概率模型中常见的内容,如01分布、二项分布等,其中可能会考察这些分布的期望值或其他性质。

 重点关注 

常见的数字进制转化问题需要学生采用非传统的思维方式来解决,以避免在九进制数转换过程中出现结果中包含数字9的情况。

此外,这些问题可能会结合其他的排列组合或代数问题进行计算,因此学生需要特别注意细节,确保准确性。

组合 

 易考点分析 

在AMC10竞赛中,排列组合问题通常从实际问题出发,涉及比赛、游戏等情境。学生需要将这些问题进行数学抽象,重点在于理解问题的本质和条件。通过将问题转化为排列组合模型,可以有效解决这类问题。

 重点关注 

对离散和连续概率分布的理解非常重要。学生需要注意如何进行反向思考,以减少问题求解的工作量。

在计算过程中,学生应该明确排列组合过程中分类的含义。他们需要确定分类是否完全分开,是否需要进行二次处理等。

此外,还需要注意问题的对称性,并思考是否可以通过利用对称特点直接将问题转化为代数问题。这种思考方式可以帮助学生更快地解决问题。

AMC10竞赛中,想要突破最后的点,建议还是以专业纬度来帮助学生做到竞赛提分。
AMC10竞赛如何备考?

在解题方面,三个素质至关重要:

一是创意的思路,很多题都存在多种解法,各有巧妙不同;思路的产生,既要借鉴别人的“套路”,又要有自己独特的想法。而是否有独特想法,是从事科研工作的关键。

二是精确严密的逻辑分析,例如在排列组合上面,经常思路并不困难,但是,是不是考虑到每一种情况,是否排除所有的重复计算,是解对题的关键。

三是强大快速的计算能力,虽然可以使用计算器,但是很多计算,例如分数、多项式这些还是需要手算的,稍不留神一步错,就步步错。

AMC数学竞赛培训课程
 
 
01
 
夯实知识点:需要50小时
 
 
很多低年级备考AMC10竞赛的考生的不足之处就是知识学习的问题,很多低龄考生还没有接触到10年级的数学知识,跟AMC10竞赛考察要求差距比较大,所以备考的第一阶段就是要查漏补缺,先把考察内容学会、学好。
 
02
 
串联知识点:需要30小时
 
 
在学习完基础知识点的情况下,需要先对一些简单题进行操练,保证整体知识点的熟练度,不至于出现新学的知识点,之前学过的很快就遗忘的情况。学会融会贯通,熟练地使用并串联知识点。
 
03
 
冲刺刷题:需要30小时
 
 
再对真正的难题发起冲击,每道题都有一定的独特之处,所以需要一道一道攻艰。在此同时开始尝试控制时间,完整卷子的模考训练,尽快适应考试节奏。
 
 
课程类型:一对一辅导/4-8人小班课
授课模式:线上/线下同步授课,有课程回放录像可供复习
授课语言:中/英双语教学
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专业科学授课

 
 
采用高效轻松的授课方式,秉持严谨专业的教学态度,科学合理安排授课内容根据学情及考情变化有针对性授课。辅导的学员都从开始测评的中低分成绩到最后实现了高分收割。深受家长及学生的好评。
 
 

班主任全程督学指导

 
 
配备细心负责的教学服务团队,班主任老师在课前、课后对学生进行全程督学服务课前安排预习任务,课后针对性布置适量的作业,帮助及时复习巩固。
 

有问必答,及时全面帮助

 
不论是授课老师,还是班主任,都与学生及家长建立了最直接的沟通联系方式。学生在上课时,或者课后做题过程中有不懂的/疑惑的问题,可随时向老师提问获得答疑及帮助在学习过程中有任何困难/想法,都可及时反馈沟通。亦师亦友全面助力实现诉求与目标。
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