AMC10和AMC12可以同时报考吗？如何长线备考？附AMC暑期培训课程

　　作为各种学科的基础，数学的重要性大家都有共识，特别是学习理科的同学，对自己的数学能力要求更高。那么，怎么样才能向世界各大名校证明自己优秀的数学能力，除了标化考试的高分，AMC的重要性愈加明显。

　　又到了一年一度AMC10/12数学竞赛备考的季节，那么，今年可以同时备考AMC10和AMC12吗?两者有何区别?应该如何选呢?今天小编就带着大家一起来看看!

　　AMC10/12数学竞赛区别

　　AMC数学竞赛全称“American Mathematics Competition”即美国数学竞赛，是由美国数学学会(MAA)举办，是全世界范围内公信度最高、影响力最大的中学数学竞赛。

　　AMC数学竞赛为系列竞赛，目前国内同学可以参加的有：AMC8/AMC10/AMC12/AIME这几类竞赛。其中AMC10、AMC12都是可以晋级AIME竞赛的。

　　那么AMC10、AMC12竞赛到底有哪些区别呢?

　　01.针对年级不同

　　AMC10竞赛主要是针对10年级及以下的同学，且要求考试当天不超过17.5岁;8年级及以下的同学在AMC10竞赛中取得90分及以上的成绩还可以获得荣誉奖;一般7-10年级的同学都是参加AMC10竞赛的。

　　AMC12竞赛主要是针对12年级及以下的同学，且要求同学们在考试当天不超过19.5岁;10年级及以下的同学在AMC12竞赛中取得90分及以上的成绩还可以获得荣誉奖;9-12年级的同学参加AMC12竞赛的同学更多一些。

　　AMC竞赛有最高年龄、年级限制，超过10年级的同学就只能参加AMC12竞赛的。

　　02.考察范围不同

　　AMC12竞赛和AMC10竞赛考察范围不同，AMC12是在AMC10考察知识点的基础上增加了很多内容。AMC12竞赛基本涵盖了整个高中阶段的数学课程，包括AMC10考察内容。主要集中在对数，复数，三角函数，正弦定理，余弦定理，四点共圆等模块。

　　AMC10考察知识点 

　　// 1

　　代数综合：主要涉及数列，方程，二次函数，不等式，乘法公式。

　　重点考查学生对知识点的掌握以及分析问题的能力。难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

　　// 2

　　函数部分：主要涉及坐标系，位置变换，一次函数，圆的方程。

　　重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

　　// 3

　　几何综合-解三角形、四边形与多边形：主要涉及三角函数，相似和全等，三角形相关定理，以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括割补法、等面积替换等。重点主要考查学生数形结合能力。

　　// 4

　　几何综合-圆与立体几何：主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式。难点在于圆的相关定理(如圆周角定理，垂径定理，圆幂定理以及托勒密定理等)，主要考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

　　// 5

　　排列组合：主要涉及了加乘原理，单循环赛制，排列组合，容斥原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步，另外排列组合中要细心，情况要考虑全面，必要时可以简化为考虑其对立情况。主要考查学生分析情景的能力，对于复杂组合问题，必要时可用二项式定理来解决。

　　// 6

　　概率统计：主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。重点考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。难点在于条件概率。

　　// 7

　　数论部分：主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数，带余除法。难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难，最后几道题涉及这部分内容的情况较多，往往需要严谨的思维逻辑。

　　AMC12考察知识点 

　　// 1

　　基本数论：质数、分解质因数、整除法则(含余数法则)、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数等;

　　// 2

　　代数基础部分：方程、不等式、韦达定理、指数和对数运算法则等;

　　// 3

　　函数：一次函数、二次函数、绝对值函数、反函数、复合函数、三角和反三角函数、指数函数和对数函数、多项式函数等;

　　// 4

　　数列：等差数列、等比数列、复杂混合数列及逻辑推理等;

　　// 5

　　几何：平行线、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中线和角平分线性质、正弦定理和余弦定理、四边形与多边形、圆、球体、长方体、正多面体;

　　//6

　　概率与统计：集合、排列组合、二项展开定理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

　　03.含金量不同

　　AMC12竞赛的含金量要高于AMC10竞赛。麻省理工、耶鲁、卡纳基梅隆大学、布朗大学等名校的申请界面都会留有AMC竞赛成绩填写的地方，可见AMC竞赛在各大高校中的认可度和含金量是非常高的，其中AMC12因为难度高于AMC10竞赛，含金量相比更大一些。

　　04.晋级标准不同

　　AMC10/12竞赛在达到晋级线的时候都可以受邀参加AIME邀请赛，但从晋级的情况来看，AMC12竞赛容错度更高一些。

　　AMC10/12可以同时报考吗?

　　首先，从年级上来看，10年级以下学生可以报考AMC10的考试，因此，建议先以冲刺AMC10前1%为目标，后续想参加AMC12还有机会。10年级和10年级以上的同学，建议直接准备AMC12，因为两个考试时间都在11月份，如果准备AMC10，只有一次机会，不如直接备考AMC12。

　　其次，从考试时间上来看，AMC10和AMC12考试时间一致，但有A卷和B卷的区别，因此，如果年级ok，可以在AMC10和AMC12的A卷和B卷岔开报名。