国际生必看！美国AMC数学竞赛扫盲

AMC数学竞赛赛制

AMC数学竞赛，全称American Mathematical Competition，是由美国数学协会举办，旨在发掘学生的数学才华。竞赛试题难简兼备，不同年级，不同程度的学生均可参加，同时也是美国筛选美国数学奥林匹克的一个来源。

AMC8考试范围

AMC8的考点与7、8年级数学大纲相对应，包括(但不局限于)整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。

计算部分：大多有实际应用背景，类似应用题，涉及分数、百分数、小数计算，但是复杂程度较低。考察学生的计算能力，在算题目的时候不能马虎。

应用题部分：主要涉及鸡兔同笼问题，行程问题，逻辑推理问题。考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。鸡兔同笼：假设法、分组法。行程问题：比例关系、平均速度、分段与比较。逻辑推理：排除法、假设法、列表画图法、特殊值法。

几何部分：较多涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容，不涉及复杂的三角形相关的比例关系。这部分对于考生来说也是重难点，要熟悉常见平面图形的面积，周长公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括拆分法、割补法等。由于考生年级在八年级以下，对于圆或勾股定理等知识不熟悉，要多加学习。

计数部分：涉及较多的排列组合，容斥原理、加法原理、乘法原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步。

组合数学：涉及初步的逻辑推理，通常使用列表辅助即可解决，此外还会涉及奇偶性分析。

数论部分：涉及较为初步的质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题，多次考察了位值原理。这部分内容对于考生来说有一定难度，数论部分中概念比较多，学生容易混淆，所以在复习的时候首先要弄清楚每部分内容的概念与性质和计算方法。

其他内容:图表理解、统计、概率、勾股定理。

AMC10考试范围

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程，进阶不等式，均值不等式，函数入门，定义域和值域，二次函数，指数函数，对数函数，简单三角函数，数列进阶，代数技巧进阶。

进阶几何：进阶几何作图，三角形进阶，正弦定理，余弦定理，内切圆和外切圆，思图瓦尔特定理，共点和共线，圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形，正多边形，角度，周长和面积，进阶平面几何技巧，解析几何入门。

立体几何：点，线，面的关系，三维坐标系，立体几何作图，正多面体，欧拉公式，特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

进阶数论：数，数组和序列，模运算，复杂同余问题，整数，分数，小数，进制转换，基本丢番图方程，进阶数论技巧。

进阶组合：容斥原理，二项式定理及相关结论，进阶排列，组合和概率，期望入门，递推，二分法，进阶组合方法。

AMC12考试范围

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式;复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限。

进阶几何：圆相关几何进阶;数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量。

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法。

进阶组合：随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题。

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不同阶段规划AMC数学竞赛

1-2年级

这个年级段的学生是不建议参加AMC数学竞赛，因为AMC8是涉及到小学到初中的知识，对于1-2年级的孩子来说，课内学习的知识并没有达到AMC8的基础知识要求，需要补充的知识点很多，有可能会降低了孩子的数学学习兴趣。这个阶段的孩子，更适合参加袋鼠竞赛、澳洲AMC竞赛这些富有趣味性的竞赛。

3-4年级

这个阶段的孩子就可以开始准备AMC8竞赛，对于AMC8的基础知识基本了解，只需要在补充初中知识即可，第一次参加考试不必追求高分数，目标15分以上拿到全球荣誉奖。

5-6年级

5年级如果想让孩子在小升初升学是获得一定的优势，就需要把AMC8的目标定在22+左右，拿到1%的奖项。

7-8年级

8年级前是AMC8竞赛的最后时间，这个阶段AMC8知识已经完全掌握，目标22+，拿到前1%的奖项。

如果在6年级已经拿到1%奖项，那就可以开始准备AMC10的竞赛，目标定位90+分，拿到全球荣誉奖。

9-10年级

这个阶段属于竞赛关键期，同学们已经学完大部分初中知识，有能力的同学高中知识也已开始学习，对于冲AMC10来说很有优势，大家可以提前做好备考规划，冲击AIME。

10-11年级

12年级前是AMC12冲奖的最后机会，也是晋级AIME的最后机会，如果还没有拿到AMC12的奖项或者还未晋级AIME，一定要抓紧时间。

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AMC8/10/12数学竞赛培训
 

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