AMC数学竞赛考什么？AMC8/10/12考试大纲分析！

　　在申请海外顶尖学府时，语言、写作和数学三大要素无疑是最受重视的评估标准。因此，对于志在冲击如藤校G5等名校的中国学子而言，在这些领域刻苦钻研显得尤为关键。而AMC数学竞赛，作为众多名校申请中不可或缺的一项成绩参考，其重要性不言而喻。AMC竞赛设有多个难度级别，以适应不同年龄段的学生，并且表现优异的前5%学生都有机会获得奖项。对于已经具备一定奥数功底的学生来说，从三年级开始准备AMC竞赛是一个不错的选择。

　　AMC分为几类?

　　AMC美国数学竞赛分为三个等级，AMC 8.AMC10.AMC12.AIME,USAMO/USAJMO，中国学生由于国籍限制，最终只能晋级到AIME阶段。

　　• AMC 8

　　8年级和8年级以下学生参加 (通常6-8年级参加)

　　• AMC 10

　　10年级和10年级以下的学生参加 (通常9-10年级参加)

　　• AMC 12

　　12年级和12年级以下的学生参加 (通常11-12年级参加)

　　AMC8考试大纲概括

　　基础代数：

　　涉及整数、有理数、无理数、实数等基本概念，以及数轴和直角坐标系的运用。此外，还包括多元一次方程、简单二次方程和不等式的解法，以及数列和代数技巧的基础应用。

　　基础几何：

　　涵盖基础几何作图技巧，平面几何中的点、线、三角形、特殊四边和圆等基本概念，以及规则图形的周长和面积计算。同时，也涉及基本的平面几何技巧和规则立体几何图形的认识。

　　基础数论：

　　包括奇偶分析、整除的性质、最小公倍数和最大公约数的计算，以及同余问题等数论基础内容。

　　基础组合：

　　涉及韦恩图的使用，排列、组合和概率的基础知识，以及阶乘和二项式系数、杨辉三角形的概念。

　　除以上部分外，AMC8还常以应用题的形式考查学生解决实际问题的能力，此类题目数量近年来呈上升趋势，主要涉及百分比问题、比率问题，如行程问题、图表类问题、统计量问题、逻辑推理问题、整数方程问题等。此外，还需要运用列方程解问题的思维方式。

　　AMC10考试大纲概览

　　进阶代数：

　　涵盖多项式、余数定理、韦达定理等高级概念，以及根与系数的关系、特殊高次方程的解法。同时，还涉及进阶不等式、均值不等式，以及函数、数列和代数技巧的进阶应用。

　　进阶几何：

　　包括进阶几何作图技巧，三角形、圆和四边形的高级性质，如正弦定理、余弦定理等。此外，还涉及正多边形、角度、周长和面积的计算，以及解析几何的入门知识。

　　立体几何：

　　深入探讨点、线、面的关系，三维坐标系的应用，以及立体几何作图技巧。同时，还涉及正多面体、欧拉公式，以及特殊立体几何图形的性质和技巧。

　　进阶数论：

　　包括数、数组和序列的进阶知识，模运算和复杂同余问题的解法，以及整数、分数和小数的性质，进制转换的方法。此外，还涉及基本丢番图方程和进阶数论技巧的应用。

　　进阶组合：

　　涵盖容斥原理、二项式定理及相关结论，进阶排列、组合和概率的计算，以及期望的入门知识和递推、二分法等进阶组合方法的应用。

　　AMC12考试大纲

　　AMC12的考试内容大多与课内数学相关，尤其是国际学校学习AP、Alevel和IB的学生，不仅可以获得荣誉，还能提升数学水平，从而提升GPA。

　　AMC12数学竞赛以代数、几何、数论、组合四个模块的知识为主，但核心知识层面上多出了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察。

　　进阶代数：

　　考生需掌握复杂不等式、调和不等式、轮换不等式和柯西不等式等高级技巧。此外，还需深入理解复杂函数问题，包括反函数和复合函数的性质，以及三角函数的和差化积、积化和差和万能公式等。同时，复数、复平面、欧拉公式和蒂莫夫公式等概念也是必考内容。最后，数学归纳法、复杂数列和极限等高级概念也是进阶代数的重要组成部分。

　　进阶几何：

　　侧重于圆相关的几何进阶知识，以及数形结合在二维、三维图形函数表达中的应用。进阶解析几何、不规则二维和三维图形的处理技巧，以及二维和三维向量的运用，都是这一部分的重点。

　　进阶数论：

　　考生需要掌握二次余数、高次余数等高级概念，以及费马圣诞节定理和费马小定理等数论定理。同时，各类丢番图方程的解法也是进阶数论的重要考点。

　　进阶组合：

　　该领域涉及随机过程和期望等概念，以及复杂组合问题的技巧和基本综合问题的解决方法。

　　犀牛AMC8/10/12暑假班课程师资

　　犀牛国际教育(X-NEW)的教师团队功底扎实，国际教育领域经验丰富，由清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学、芝加哥大学、纽约哥伦比亚大学、莱斯大学、墨尔本大学等美国TOP30.英国G5的国内外一流大学的博士、硕士背景的老师组成。