AMC10和AMC12数学竞赛内容区别是什么？如何长线备考24年的AMC12数学竞赛？

作为各种学科的基础，数学的重要性是众所周知的，特别是对于学习理科的同学，他们对自身数学能力的要求更为严格。在向世界各大名校证明自己优秀的数学能力时，除了标准化考试的高分，AMC竞赛的重要性愈发凸显。随着一年一度的AMC12数学竞赛备考季节到来，是否可以同时备考AMC10和AMC12呢？这两者有何区别？应该如何选择呢？

AMC12数学竞赛

AMC数学竞赛全称为“American Mathematics Competition”，由美国数学学会（MAA）主办，是全球范围内公信度最高、影响力最大的中学数学竞赛之一。

AMC数学竞赛是一个系列竞赛，目前国内学生可参加的包括AMC8、AMC10、AMC12以及AIME等竞赛。其中，AMC10和AMC12都是可以晋级AIME竞赛的。

AMC10/12可以同时报考吗

首先，就年级而言，10年级以下的学生可以报考AMC10考试，因此建议他们首先设立冲刺AMC10前1%的目标，这样即使想参加AMC12，也有机会。对于10年级及以上的学生，建议直接准备AMC12，因为两个考试都在11月举行。如果准备AMC10，只有一次机会，不如直接备考AMC12。

其次，就考试时间而言，AMC10和AMC12的考试时间相同，但有A卷和B卷的区别。因此，如果学生的年级允许，可以选择在AMC10和AMC12的A卷和B卷之间进行选择报名。

AMC12竞赛辅导/免费领取历年真题+备考资料请联系客服【犀牛提供报名服务】

AMC10和AMC12竞赛到底有哪些区别呢

针对年级不同

AMC10竞赛主要针对10年级及以下的学生，要求考试当天不超过17.5岁；8年级及以下学生在AMC10竞赛中取得90分及以上成绩还可以获得荣誉奖；一般来说，7-10年级的学生参加AMC10竞赛。

AMC12竞赛主要针对12年级及以下的学生，要求考试当天不超过19.5岁；10年级及以下学生在AMC12竞赛中取得90分及以上成绩还可以获得荣誉奖；9-12年级的学生更多地参加AMC12竞赛。

AMC竞赛设有最高年龄和年级限制，超过10年级的学生只能参加AMC12竞赛。

考察范围不同

AMC12竞赛和AMC10竞赛考察范围不同。AMC12在AMC10考察知识点的基础上增加了更多内容。AMC12竞赛基本涵盖了整个高中阶段的数学课程，包括AMC10的考察内容。重点集中在对数、复数、三角函数、正弦定理、余弦定理、四点共圆等模块。

AMC10考察知识点

代数综合：数列、方程、二次函数、不等式、乘法公式等。重点考查学生对知识点的掌握和问题分析能力。难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

函数部分：坐标系、位置变换、一次函数、圆的方程等。重点考查学生理解问题和解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

几何综合-解三角形、四边形与多边形：三角函数、相似和全等三角形、三角形相关定理、面积计算方法等。重点在于熟悉三角函数公式和算法，以及求不规则图形面积的方法。考查学生数形结合能力。

几何综合-圆与立体几何：圆的性质、立体几何的体积、表面积、欧拉公式等。难点在于圆的相关定理，考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

排列组合：加乘原理、单循环赛制、排列组合、容斥原理等。需要了解加法和乘法的区别，细心考虑情况全面性。考查学生分析情景的能力，复杂组合问题可使用二项式定理解决。

概率统计：各种统计量、古典概型、几何概型等。重点考查学生对事件可能发生情况的分析能力，难点在于条件概率。

数论部分：因数与倍数、数位、质数与合数、带余除法等。难点在于奇偶性分析、取余取整以及定义新运算问题，需要严谨的思维逻辑。

AMC12考察知识点

基本数论：质数、分解质因数、整除法则、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数等。

代数基础部分：方程、不等式、韦达定理、指数和对数运算法则等。

函数：一次函数、二次函数、绝对值函数、反函数、复合函数、三角和反三角函数、指数函数和对数函数、多项式函数等。

数列：等差数列、等比数列、复杂混合数列及逻辑推理等。

几何：平行线、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的性质、正弦定理和余弦定理、四边形与多边形、圆、球体、长方体、正多面体。

概率与统计：集合、排列组合、二项展开定理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

含金量不同

AMC12竞赛的含金量要高于AMC10竞赛。诸如麻省理工学院、耶鲁大学、卡内基梅隆大学、布朗大学等名校的申请界面都设有填写AMC竞赛成绩的选项，显示出AMC竞赛在各大高校中的认可度和含金量极高。由于AMC12竞赛的难度高于AMC10竞赛，因此其含金量相对更大。

晋级标准不同

AMC10/12竞赛达到晋级线后都有资格参加AIME邀请赛，但从晋级情况来看，AMC12竞赛的容错度稍高。

AMC12长线备考规划

2月至5月：基础奠定阶段

这一阶段的主要任务是巩固AMC12的基础知识，特别是针对那些初次接触AMC10或者基础薄弱的学生。重点是要花足够的时间深入学习基础概念。数论和概率等关键领域需要特别关注，确保每个知识点都能够得到充分掌握。

6月至8月：题目练习与备考阶段

一旦基础知识学习完成，学生们可以进入题目练习和备考阶段。通过大量的题目练习，不仅可以熟悉AMC12考试的整体情况，还可以提高知识点的灵活运用能力。同时，要注意查漏补缺，不断完善知识体系，逐步培养解题的敏锐感觉。

9月至11月：攻克难题与冲刺阶段

这个阶段主要针对已经完成前期学习的学生。在基础扎实的基础上，需要集中攻克重点和难点试题，争取在考试中解答前5%或1%的高分题目。

此外，模拟考试也是不可或缺的环节。这不仅有助于适应考试节奏，还可以调整解题策略。在正式考试中，每道题的解答时间非常有限，没有一定的速度和效率，可能无法完成所有试题。因此，在冲刺阶段，需要特别关注这一关键点。