犀牛国际教育旗下指定官方网站~

课程咨询热线 400-656-1680

2024 AP微积分出题趋势及考点预测!吃透考点,5分稳了!

发布时间:2024-05-16 13:57:22 编辑:Mila来源:网络

在这紧张激烈的冲刺阶段,相信大家已经在进行第2/3轮的复习了,但由于抓不住AP考试侧重点和真题出题趋势,同学们一不小心就会踏进学习黑洞,逐渐在其中丢失方向。

AP微观经济学考试时间
当地时间2024年5月7日8:00am

本期是关于「AP微积分考情/重难点」的分析,让我们一起来看一下迈思的老师们对于微积分AB/BC的考试分析及冲刺建议吧!
 

2023考情分析

 

1)AP微积分MCQ:微积分AB和BC试题的MCQ难度略微提高,题目问法更加灵活

 

2023年的选择题整体难度有一定上升考生普遍觉得选择题的计算量很大且一些常见考点的题目问法也有变化。比如Riemann Sum这个考点以往大多结合实际场景出题,已知条件以表格形式呈现,但是去年的考题则抛弃了实际场景,直接让考生自己划分区间对积分做近似。

 

考生在准备MCQ时要注意提高自己做题的速度和计算的准确性同时也要理解知识的本质,而非单纯生搬硬套计算公式。

 

2) AP微积分FRQ:高频考点和往年考试相比没有特别明显的变化

 

在去年的考试中,FRQ主要考查了积分导数综合的文字题和图象题直线运动曲线运动(BC)微分方程面积体积和无穷级数(BC,这些考点也是往年FRQ的核心考点。这就要求考生在平时刷题练习FRQ时能够发现历年真题的出题规律,总结常见的考点问法。

2024年考情推断

 

1)MCQ选择题

 

选择题的问法依然会比较灵活,考试大纲中各种边边角角的知识点都会考到,基本做到知识点辐射无死角。考生需要利用历年的practice exam进行刷题练习才能发现一些在FRQ题目中不怎么能见到的考点。

 

2)FRQ解答题

 

解答题中存在一些计算量较大的题目以及高频考点,考生在备考时可以利用北美区FRQ的题目进行刷题,先对这些考点有一个基本的认识,熟悉它们的问法。一般来讲,计算量比较大的问题大多会涉及到以下知识点:相关变化率微分方程积分方法(换元长除法和配方法、分部积分和分式拆分法)级数

微积分高频考点
1)积分导数综合应用题(文字):

这类问题用四个字概括可以叫“有进有出”,此类问题的题干信息一般会给出两个速率,一个是进入的rate,另外一个是离开的rate。题目一般会要求我们利用积分计算总量(total amount)、求最值(absolute extrema)、估计导数值(approximation of a derivative)、计算平均值(average value)等。涉及到的知识点主要来自考纲Unit 2, 5, 8。

 

2)积分导数综合应用题(图象):

 

题目一般涉及到函数和它的导数,已知条件中会给出导数图象,然后要求考生判断函数的增减性(increasing/decreasing)、极值(relative extrema)、凹凸性(concavity)、拐点(point of inflection)以及利用图形面积求定积分。涉及到的知识点主要来自考纲Unit 5, 6。

 

3)直线运动(AB)/曲线运动(BC):

 

该考点考查物理知识,属于跨学科内容。考AB的同学会遇到平面内的直线运动,考BC的同学会遇到平面内的曲线运动。题目一般会综合导数和积分的知识,考查位置(position)、(velocity)、加速度(acceleration)、速率(speed)、总路程(total distance)和位移(displacement)等。无论是直线运动还是曲线运动,都需要考生记忆大量的公式,但题目问法比较直接,没有太多变形。涉及到的知识点主要来自考纲Unit 4, 8, 9。

4)极坐标(BC):

 

该考点与预备微积分中的极坐标直接关联,主要考查极坐标图形中某一点的切线斜率(slope of tangent),极坐标图形中的面积问题。这一考点在考试中属于难度较高的,尤其是面积问题很容易失分,图形种类繁杂且变化较多,对考生的读图能力要求较高。涉及到的知识点主要来自考纲Unit 9。

 

5)积分应用(面积/体积):

 

考BC的同学除了会见到面积和体积的求解以外,还需遇到计算曲线长度的问题。这一考点单纯考查平面几何和立体几何,难点在于利用积分求不规则立体图形的体积问题上面,体积问题中的cross section, disk method, washer method是需要考生重点复习的。涉及到的知识点主要来自考纲Unit 8。

 

6)泰勒级数(BC):

 

考试大纲Unit 10无穷级数包含的考点非常多,但在FRQ题目中主要考查泰勒级数(Taylor Series)、麦克劳林级数(Maclaurin Series)、收敛半径与区间(Radius and Interval of Convergence)、以及误差限(Error Bound)的问题。题目计算量较大,但常用的公式比较固定。

 

7)导数/积分计算(BC):

 

考AB的同学更容易见到这类问题,题目单纯考查常见的求导和积分技巧,一般会给出函数的表达式、图象或表格数据。题干较短但题目综合性很强且计算量巨大,非常考查学生的计算能力。

好啦,以上就是本次「AP微积分考情/重难点」的全部精华内容了,希望给大家的冲刺备考带来帮助

犀牛AP课程暑期培训班

暑期将至,为了帮助同学们早日巩固知识,犀牛特开设了AP暑期培训班,包含AP微积分、AP经济、AP物理、AP化学等多门科目,采用小班课和一对一教学模式,助力各位同学早拿高分!

班型设置

开设科目

图片

*仅展示部分科目,其余可拉到文末扫码咨询

课程亮点

图片

课程类型:小班授课/一对一授课模式

授课语言:中英双语教学/纯英文授课

授课模式:线上线下同步开课,可回放不断学习;线下课程、老师互动直播、录播课程均可选择

 

目前,犀牛已在上海、北京、杭州、深圳、广州、南京、苏州、无锡、青岛、合肥、武汉、成都、郑州、宁波等多个城市开设校区,可根据所在地区安排就近校区授课,也可选择线上课程,享受总部师资

 

联系客服,了解更多国际学科及竞赛相关内容

相关标签:

犀牛竞赛资料库

国际竞赛类资料

TOP