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AMC12竞赛什么时间考?AMC12考试重难点大解析!

发布时间:2024-05-20 14:38:10 编辑:Daisy来源:网络

AMC12竞赛作为高含金量国际性数学竞赛之一,不仅是检验数学水平的专业赛事,更是名校申请的敲门砖!AMC12相较于AMC8/10,竞赛难度更大,考察内容更深入,适合数学能力较强、准备冲刺AIME以及更高层次竞赛的学生。那么AMC12竞赛考察内容都是什么?AMC12竞赛核心考点都有哪些?AMC12竞赛考试重难点看这里~

AMC12竞赛简介
 AMC12竞赛
 

AMC是美国数学竞赛(American Mathematics Competitions )的简称,由美国数学协会(MAA)主办,是全球认可度极高的数学竞赛之一。目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参加,是全球最有影响力的青少年数学思维挑战之一。

AMC12面向12年级及以下的学生,旨在激发学生对数学的兴趣,选拔优秀学生参加更高级别的数学竞赛。达到分数线的考生会获得荣誉证书,并受邀参加美国数学邀请赛(AIME),每年分数线会根据整体情况有所调整。

 
 
 
 
 
AMC12竞赛考试详情
 

考试对象:12年级及以下学生,学生年龄不大于19.5岁

考试时间:每年11月份,具体以官方通知为准。

考试时长:75分钟

考试语言:中英双语

参赛规则:A/B卷可同时参加,也可选择其中一个参加

考试题型:25道选择题

计分方式:满分150分,答对一题得6分,未答得1.5分,答错不扣分。

考试成绩查询:竞赛后6-8周

奖项设置:

全球卓越奖:全球成绩排名前1%

全球优秀奖:全球排名前5%

全球荣誉奖:10年级及以下在AMC12中获得90分以上

AIME 参赛资格证书:达到AIME晋级分数线,收到邀请即可获得本证书

 
AMC12竞赛考察内容
 

1、代数

各种因式分解的方法及其广泛的应用、指数运算的基本法则

及解方程、高中阶段代数知识、不等式理论、多项式理论和

二项式定理。

2、平面几何

等腰,等边和直角三角形的计算、特殊角的基本三角函数计

算、相似图形的判别和周长与面积的计算、初中几何的相关

结论和证明、内接圆、外切图形的结论。

3、数论

整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等、数

论证明、了解Diophantineequations的类型以及与整除理论的关系、掌握线性Diophantineequations的原理,解法及应用。

4、排列组合

计数原理、掌握排列组合原理和计算、

Exclusion-inclusionprinciple/pigeon-holeprinciple解决实际问题、组合问题的实际应用、统计初步:平均数,众数,中位数及加权平均数计算。

5、三角函数

三角基础知识和公式、三角函数的计算和化简、三角函数的

综合应用、掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法。

6、数列和级数

等差等比数列解法、复杂的等差数列与等比数列的应用、学

习解特殊数列和级数的相关技巧、三角、代数和组合相结合

的竞赛题解法。

7、复数和图论

复习复数知识和词汇,学习初步图论、计数和组合的联系、

重点联系上述与其他知识的综合题的解法。

 

六大块知识点
 
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  • 基本数论:主要考察整数、小数、因数和倍数的知识点

  • 代数基础:主要考察方程、不等式、因式、分式、代数计算、指对数运算的知识点

  • 函数:主要考查直线、抛物线、高次函数、圆、算符、指对数、三角和反三角函数以及一些特殊形式的函数

  • 数列:主要考察等差数列、等比数列以及二者衍生出的复杂数列

  • 几何:主要考察点、线、面、角、体的关系,以三角形、四边形、多边形、圆和一些简单的立体图形为考试载体

  • 排列组合和概率统计:主要考察比较复杂的排列组合和概率算法、统计学基本概念的综合应用

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AMC12竞赛重要考点
 

AMC12考题重点多集中在进阶平面几何与立体几何、进阶代数、组合计数、综合数论、复数、对数与对数函数、多项式等,和AMC10竞赛相比,AMC12竞赛知识点新增:

1、进阶代数:

复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限

2、进阶几何

圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量

3、进阶数论

二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法

4、进阶组合

随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题

AMC12竞赛备考攻略

想要在AMC12竞赛中取得前1%或者5%成绩的同学,由于AMC12竞赛的难度较大,还需要提前规划和备考。

01
构建坚实的数学基础

全面复习:回顾高中数学课程,确保对代数、几何、三角学和概率论等基础概念有深入的理解。
  • 强化训练:特别关注AMC12特有的数学领域,如数论和组合数学。可以通过阅读相关书籍或在线资源来学习这些领域的基本概念和定理。

  • 理解证明:AMC12经常要求学生理解数学证明,因此学习如何构建和理解数学证明是非常重要的。

02
系统化练习和模拟考试

历年真题:通过练习历年的AMC12真题来熟悉考试的题型和难度。有助于了解哪些类型的题目最常出现,以及它们的解题策略。
  • 模拟考试:定期进行模拟考试,模拟真实的考试环境,包括时间限制和题目分布。适应考试的节奏,提高时间管理能力。

  • 错题分析:对模拟考试中的错题进行深入分析,理解错误的原因,并总结经验教训,避免在真正的考试中重复同样的错误。

03
学习以及考试策略

合理的排序:在考试中,学会根据题目的难易程度和自己的熟练程度来分配解题时间。一定要先做自己熟悉和把握性大的题目。

快速识别题型:训练自己快速识别题目类型和解题方法。

心理调适:保持冷静和专注,避免因紧张或焦虑而影响考试发挥。可以通过深呼吸等放松技巧来管理考试压力。
 
AMC12竞赛辅导课程

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授课模式:线上线下同步开课,可回放不断学习

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